1、纵断面认识在纵断面设计线上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，这条曲线称为竖曲线。 竖曲线的形式可采用抛物线或圆曲线，在使用范围内二者几乎没有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线更方便。这里只介绍二次抛物线型竖曲线。 竖曲线计算图示：  竖曲线要素： 竖曲线长： L=R|w| 切线长： T=L/2 中点竖距： E=T2/(2R） 任意点竖距：h=l2/(2R) l£L 式中：l—为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离，m；R—为竖曲线的半径，m。 坡度差 w=i2-i1 (代数差，“-”凸曲线，“+”凹曲线。） 纵断图：竖曲线要素： 竖曲线长： L=R|w| 切线长： T=L/2 中点竖距： E=T2/(2R） 任意点竖距：h=l2/(2R) l£L 式中：l—为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离，m；R—为竖曲线的半径，m。 坡度差 w=i2-i1 (代数差，“-”凸曲线，“+”凹曲线。） 纵断图：   2、纵断高程计算例题: 某二级汽车专用公路上有一变坡点，桩号为K10+200，切线标高为120.28 m ，两相邻路段的纵坡为i1=+5%，和i2=-3%，R=5000 m。试设计该变坡处的竖曲线。 ①计算竖曲线的基本要素 转坡角 ω=0.05-（-0.03）=0.08 竖曲线长度 L=R ω=5000×0.08=400 (m) 切线长度 T=L/2=200 (m) 外距 E=T2/（2R）=（200）2/（2 ×5 ②求竖曲线起点和终点桩号 竖曲线起点桩号：K10+200-200=K10+000 竖曲线终点桩号：K10+200+200=K10+400 ③求各桩号的设计标高 K10+000竖曲线起点 切线标高 120.28-200 ×0.05=120.28-10.00=110.28 (m) 设计标高 110.28 (m) K10+100处 至起点距离l=10100-10000=100 (m) 切线标高 110.28+100×0.05=110.28+5.00=115.28 (m) 纵距 y=l2/2R=1002/2 ×5000=1(m) 设计标高 115.28-1.00=114.28(m) K10+200竖曲线中点 切线标高 120.28 (m) 设计标高 120.28-4.00=116.28 (m) K10+300处 至终点距离 l=10400-10300=100(m) 切线标高 120.28-100 ×0.03=120.28-3.00=117.28(m) 纵距 y=l2/2R=1002/2 ×5000=1.00(m) 设计标高 117.28-1.00=116.28(m) 轻松测量软件演示：  |
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