【原】角格点构造解题策略

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    人在江湖飘，哪有不挨刀，混迹数学圈，怎么可能不被题虐呢？角格点类问题就是常常在群里出现的一类题型。啥是角格点，简单来说，就是三角形的三个角都是整十度（也有整度的）的。然后有一个点，和三角形的三顶点联结，新形成的角也都是整十度的！

    因为整十度的看起来更加“人畜无害”，所以往往流传更多，成为网红！其实角格点的组合是有有限多种的，这类问题有个英文名叫做Adventitious Angles，翻译为巧合角。其实完全分类在斉藤浩的2009年书《ラングレーの問題にトドメをさす！》已经解决了，书里有所有有理角情况的列表，并且做了分类。

    另有一篇文章《初等幾何で整角四角形を完全制覇》，补充了最后的两种情形并提出了一种通法三外心法。

    但是在很多初中老师（学生）眼里，它还是那么的有意思！！！还是可以初中几何构造解决非常有趣！本文也是以初中构造方法为思路，列举几个可以初中做出来的角格点问题！

    当然，这类题需要的巧妙的初中几何构造，中考基本是不会见到了（以前没见过以后不好说），不过可以拿来尝尝鲜，亦或是拿来为难自己的数学老师。它和之前的“绝配角”都是对于角的巧妙使用

（往期精彩：绝配角）

绝配角模型及其处理策略

    来看几个明显的例子，赤裸的角格点：

例题1：

如下图，条件如图，所求如图：

做等边三角形，最后用外接圆得角度

例题2：

    做中垂线，其实也用到内切圆，用角平分线的交点嘛！

例题3：

翻折，一个等边出来了

    好了下面看稍复杂一点的，这题是道名题啊：

04汤普森问题

也是用了等边，外接圆，圆用了两次

    可以百度汤普森问题，有很多变形

05类汤普森问题

06包装+角格点

    这题也是，图形变了？没三角形了？

    条件是AC=AB=BD，边条件怎么样？和角有关啊，等边对等角！其实还是对称，出现等边，轴对称。

07角格点+线段

08练习题：

    这题我也不会做，给大家练练手吧

可能的做法：

好了，写完了，感谢大家的支持厚爱！