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下面是本题刚发出来在我们qq群的一些教研整理，本文由榆林万兰英老师整理！ 李优老师：这个题我模拟了考试场景做解答题的过程，第一步画图，然后尝试延长为三角形，发现可以做，就是王安老师的做法，但没往下算；第二个思路是120°和75°的思路，这两个角的位置拆分角120°就是两个60°，所以也有角平分线的思路，但交于AD没往过交，做了CB上截CD长构造筝形，但与75度的联系不够密切，现在看来这个思路可以走下去，就是祝老师的解法；第三个思路是构造等边三角形，但没细想；第四个思路是翻折处理75°，来源于第一个思路的过程，应该可以给第一个方法做一些优化。这题的纯几何的思路可以继续尝试分割120°和75°，分为120°＝90°＋30°应该也可以做；75°＝15°＋60°可以构造嘛，15°怎么处理，需要再想想；所以还是拆75°＝45°＋30°会好点（后来看到周文君老师就是这样的构造，但深入多了，比小编吹牛逼的功夫厉害多了）；最暴力的方法直接连个对角线解三角形，余弦定理，角和差公式齐上手，高中就这样思路了，根本不会想构造。这题肯定有妙法，静等构造法！ 其实这个题还给我们一个启示，爪子型的三线段可以旋转为折线，那么折线能不能通过旋转（全等或者相似）还原为爪子型吗？从而在过程中构造特殊三角形解决问题。 祝正堂老师：我也是没事干延长过去后发现等腰直角三角形多很，相当于确定的特殊筝形对边取两个定点，构成的四边形，过C点作BE垂线，运用平行线分线段成比例证明AD与EF平行。 若旋转AB和CD在四边形内部构造Rt三角形可以不？……都是从∠A突破的,能不能先把∠ADC拆出一个45°或者30°,我们的解法可能不是命题人的意图，我看给的三个边长能构造Rt三角形结果也没整出来。75°的正余弦初中课本上没有，所以我回避了万兰英老师的这种方法。……延长这个要用到15°的正余弦和万老师的做法差不多…… |
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