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方程法在数量关系题里有着举足轻重的作用，因为在做数量关系题目的时候，大部分题目都是需要寻找等量关系，进而找到解题思路。因此能够快速准确建立等量关系就显得尤为重要。方程法的三个步骤分别是设未知数、列方程、解方程，其中设未知数通常有直接设和间接设两种方式，那么到底什么时候直接设，什么时候间接设，我们通过下面的例子来进一步解释说明。 例1.某公司有甲、乙、丙三个部门共207人，若从甲部门调出20人到乙部门，则此时甲部门人数是乙部门的五分之四，且乙部门比丙部门多45人，则乙部门原有多少人 A.45人 B.65人 C.70人 D.90人 解析：题干描述地是三个部门人数关系的一道题。通过对于题干的分析，不难发现题干中提供了三个等量关系，分别是人数和等于207人，此时甲是此时乙的五分之四，此时乙比丙多45人。那如果我们要建立起等式，这时就得将原有的甲乙丙三部门人数分别设为x,y,z，是直接设的方式，可以列出三元一次方程组 通过对于上题的分析求解，可以发现这道题间接设是比直接设方便很多的，题干中出现比例关系，可以结合比例关系间接设一份为X。 例2.某班有甲乙两个兴趣小组，总共40人，其中女生15人。甲组中男女生比例为3：2，乙组中男女生比例为2：1，甲组中男生人数是： A.10人 B.12人 C.15人 D.18人 解析：分析题干，可以发现题干中有很多等量关系，女生之和是15人，男生之和是25人，还有甲组男女比例3：2，以及乙组男女比例2：1这4个等量关系，通过上题的启发，这道题可以结合最后两个比例关系来间接设。甲组中男生是3X,女生是2X;乙组中男生是2Y，女生是y,根据女生之和是15人，男生之和是25人建立方程， 总结：当题干出现比例，分数，小数，百分数的时候，可以间接设未知量简化运算，注意要化成最简比之后再设未知数。 |
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很明显，解这个方程的难度是比较大的。那还有没有其他的方式设未知数呢?其实可以结合第二个等量关系，此时甲是此时乙的五分之四，甲与乙之比是4：5，那么可以通过间接设的方式，将一份设为x，那么此时甲是4x,此时乙是5x，结合第三个等量关系，此时丙是5x-45，那么根据和为207可列出方程4x+5x+5x-45=207,解得x=18,题干所求为原来乙等于5x-20=5*18-20=70，选C。
，解得x=5,甲组男生是3x=15,选C。
