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1.数列中, , 且对任意,均有. 求数列通项公式. 2.考虑数学运算符号, , 和若干个数字所能表达的表达式,其中每个 都可以使 或者 ,这样我们可以用它来表示某些集合.例如:...等等.其中表示集合, 因为 , .而 表示集合 , 因为 而 表示集合 ,因为, , , 而 . 若某个集合可以用以上方式表示, 就称这个集合是好的. (1) 求以下集合的另一种表示方式.
(i)表达式表示集合 , 因为 and . 3.如图,四边形 中，边交于点,他们的垂直平分线交于点. 作关于直线的对称点. 已知三线共点, 求证:共圆. 4.求所有整系数多项式 ,使得对任意正整数 ,均有 不为0,且 为整数.其中 表示将写两次所得到的整数. 久霖竞赛田的B站视频up主已经开通！专业念答案，童叟无欺！ 扫描下方的二维码，过来看看吧！ 老子在道德经中说：飘风不终朝，骤雨不终日。 这是什么意思呢？按我的理解，飘风和骤雨并不是常见的天气，应该说有一些反常。反常的东西，往往都不能持久，即使是大自然的伟力也是如此。其实不只是天气，在生活中到处都有这样的例子。我们学习数学竞赛，当然也不能免俗。如果逞一时之勇，疯狂刷题，投入大量时间学习，即使短时间内效果很好, 能持续多久呢？也许咬牙苦撑的话，能够持续整个高中生涯吧。但是到了大学，又该怎么办呢？人生很长，只有真正的热爱，才能持之以恒。希望大家更多地培养学生们的兴趣和思考的习惯, 所谓”从事于道者，道者同于道，德者同于德，失者同于失”。 |
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