初二（八年级）数学第一学期期中试题

一、单项选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

2、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）

3、化简的结果是（   ）

4、下列方程一定是一元二次方程的是（   ）

5、下列方程中，无实数解的是（   ）

6、反比例函数的图像与函数y=2x的图像没有交点，若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在这个反比例函数的图像上,则下列结论中正确的是（   ）

二、 填空题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）

7、写出的一个有理化因式         .

8、化简： = ___    __．

9、化简： = ___    __ .

10、不等式的解集是               ．

11、方程的根是__________．

12、方程的根是__________．

13、在实数范围内因式分解： ______．

14、2012年11月11日，某网站销售额191亿人民币.2014年，销售额增长到571亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为x，则根据题意可列出方程________________.

15、函数的定义域是        ．

16、已知反比例函数的图像如图1所示，则实数m的取值范围是            ．

17、已知，如果，那么a=____    ____．

18、正比例函数的图像和反比例函数的图像相交于A,B两点,点A在第二象限,点A的横坐标为-1,作AD⊥x轴,垂足为D,O为坐标原点，S△AOD=1.若x轴上有点C，且S△ABC=4，则C点坐标为            ．

三、 简答题：（本大题共5小题，每题4分，共20分）

19、计算：

20、计算：

21、解方程：

22、解方程：

23、已知，求的值.

四、解答题：（本大题共4题，24、25题每小题6分，26、27每小题7分，共26分）

24、关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

25、如图2，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P（2，3），点D是正比例函数图像上的一点，过点D作y轴的垂线，垂足分别Q， DQ交反比例函数的图像于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图像于点E．

（1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式.

（2）当点D的纵坐标为9时，求：点E的坐标．

26、如图3所示，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB的长度？

27、如图4，已知直线与双曲线交于点A，B两点，点A的横坐标为4.

（1）求k的值；

（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P在第一象限），若由 点A、B、P、Q为顶点的四边形面积为24，点P的坐标为 ___   ____．

参考答案