莱布尼兹的习题倒三角形数的求和及其他（下）|漫谈调和级数(5)

可乐数学按：此文有很多公式，小编小可只好偷懒贴图了，很抱歉。

漫谈欧拉与（调和）级数求和 (1)

以有涯随无涯|漫谈欧拉与（调和）级数求和 (2)

调和级数的发散性与素数的无穷性|漫谈（3）

莱布尼兹的习题、伯努利兄弟与调和级数（上）|漫谈调和级数（4）

我不知道莱布尼兹等不到想要的结果时的心情。但我想起幼时为了与一号称家里有很多书的人换书看，带人到我楼上，将所有的（不多的）连环画展示出来，任其挑、拿，最终却赔了夫人又折兵，不但没得到对方借给我书看，同时自己借出的书也没得到归还。想起来一本留着作为纪念的连环画都没有留下来，真是万分遗憾。

一定意义上能够算得上得到了调和级数部分和的简单计算公式的是欧拉，欧拉说这个部分和近似为log n。欧拉对调和级数的研究也很突出，不但也给出了调和级数发散的证明，他还算出来欧拉常数以及更一般的级数求和的公式。

请待我们慢慢叙来。