【原】选择题攻略55：圆周角定理；勾股定理；三角形中位线定理；垂径定理

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）

参考答案：

考点分析：

圆周角定理；勾股定理；三角形中位线定理；垂径定理．

题干分析：

连结BE，设⊙O的半径为R，由OD⊥AB，根据垂径定理得AC=BC=AB/2=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，根据勾股定理得到（R﹣2）²+4²=R²，解得R=5，则OC=3，由于OC为△ABE的中位线，则BE=2OC=6，再根据圆周角定理得到∠ABE=90°，然后在Rt△BCE中利用勾股定理可计算出CE．

解题反思：

本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

圆的有关的中考试题，题型多种多样，如以选择题、填空题、解答题的形式出现。考查的知识点分布较广，主要集中在以下这几个方面：

一、圆的有关概念及性质

1、圆及其有关概念；

2、圆的性质；

3、垂径定理及其推论，垂径定理的应用；

4、弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；

5、圆心角与圆周角的关系，直径所对圆周角的特征。