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例题：（小学数学图形推理题）如图所示，在一个长方形内画了一些直线，将其分成一些小块。已知其中有三块（图中标示）的面积分别是13、35、49平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？  一般来说，此题对于数学基础知识不扎实的学生来说，还是非常难的。这道题只给出三块图形的面积，要求阴影部分的面积，如何转化得到阴影部分的面积是这题的难点，对学生的观察分析能力是一个考验。 分析与解答：（想要正确解答一道题，必须先将题中的条件和所求的问题弄清楚。下面的解题过程可以适当变化，并且可能还有其他的解题方法）下面就简要分析此题的思路： 仔细观察图形，我们可以发现：所求的阴影部分恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而已知面积的这三块区域刚好是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分。因此，可以得出重要关系式：△ABC的面积+△CDE的面积+已知面积的这三块区域=长方形面积+阴影部分面积。 再来看△ABC的面积和△CDE的面积有什么关系，容易看出△ABC的底是长方形的长，高是长方形的宽，△CDE的底是长方形的宽，高是长方形的长。因此可以得到，三角形ABC面积与三角形CDE面积都是长方形面积的一半，据此列出算式即可解答。 解：因为长方形与△ABC和△ECD都是等底等高的， 所以△ABC面积与△CDE面积都是长方形面积的一半， 根据题意并观察图形可知， △ABC的面积+△CDE的面积+已知面积的这三块区域=长方形面积+阴影部分面积， 即：长方形面积+已知面积的这三块区域=长方形面积+阴影部分面积， 所以阴影部分面积刚好等于已知的这三块区域的面积和， 即：阴影部分面积=49+35+13=97（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是97平方厘米。 （完毕） 这道题主要考查了三角形和长方形面积的计算，关键是弄清各部分图形之间的关系，需要具备很强的图形观察能力。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在文章下面留言讨论。 |
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