很多人都想错的悖论：只要乌龟先跑，人类无论如何都追不上它

新用户61391524 2021-03-19

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很多人都想错的悖论：只要乌龟先跑，人类无论如何都追不上它

笔者东邪

小时候我们都听过“龟兔赛跑”的故事，故事中乌龟和兔子赛跑，原本兔子能够一骑绝尘，但因为它太过骄傲而在中途睡着了，一觉醒来发现乌龟已经快到达终点了。这个故事通过拟人化的手法想要告诉小孩子不要骄傲，故事听起来通俗易懂，但其中隐含的道理却是很多成年人都难以做到的：戒骄戒躁。

中国故事中有“龟兔赛跑”，古希腊学说中也有“人龟赛跑”的故事，这个故事就是古希腊哲学家芝诺提出来的“阿基里斯悖论”。历史上出现过许多有名的悖论，例如与外星文明相关的“费米悖论”。而在阿基里斯悖论里，乌龟无论如何都能跑赢人类，它是怎么做到的？这种悖论在现实中可能发生吗？

芝诺提出了怎样的悖论？

阿基里斯是希腊神话中的跑步冠军，芝诺认为如果让阿基里斯和一只乌龟赛跑，先让乌龟跑一段距离，然后阿基里斯再开跑，最终阿基里斯怎么都无法追上乌龟。因为乌龟先开跑了，从哲学的角度来看乌龟比阿基里斯先跑过了许多个地点，等到阿基里斯跑到乌龟跑过的地点时，乌龟又继续向前跑了。

这个悖论最终指出，尽管阿基里斯和乌龟的距离始终在缩短，但他们之间的距离始终存在，即使只有1厘米也证明乌龟跑赢了阿基里斯。咋一听这个悖论，很多人都会觉得十分荒诞，因为常识告诉我们乌龟的运动速度非常缓慢，即使它先跑出10公里，只要给追赶者一点时间，最后还是能追上乌龟的。既然如此，为什么芝诺还会提出这样的悖论呢？

为什么芝诺认为乌龟最终会胜出？

通过分析阿基里斯悖论，我们会发现乌龟之所以永远会赢阿基里斯，主要有两个原因。第一个原因，芝诺给这段比赛设定了有限的时间段，同时也让乌龟先拥有了巨大的领先优势，比如领先阿基里斯10公里。正常人跑完10公里的时间在半小时以上，如果比赛时间刚好设定为半小时，那么乌龟一开始就在终点了，这就是所谓的“起点赢家”。

第二个原因，芝诺在人龟赛跑问题上将比赛分割为无限回合，每一回合中只要人和龟都在运动，他们之间就始终存在距离。每个回合的胜利都被当成是阶段性的胜利，最终所有阶段性胜利累积起来就是总胜利。但我们都知道，跑步比赛是一个持续性过程，不存在跑了一定的时间就停下来休息的情况。

近现代有哲学学者通过研究认为，芝诺提出“阿基里斯悖论”的根本原因在于他认为运动是没有快慢之分的，因此影响人龟赛跑最终结果的因素不是运动速度，而是他们之间的距离。这样的逻辑并不成立，因为地球上任何物体的运动速度原本就存在快慢之分，这是不可否认的事实。但在古希腊人看来，乌龟最终还是会胜出。

如果按照这样的逻辑是思考问题，那么在龟兔赛跑的故事中，即使兔子领先后睡了一觉，它也不用害怕被乌龟超过，因为它在睡觉之前就已经积累了与乌龟的距离。等到它醒来后，发现距离缩小了，还可以继续保持或者扩大距离。然而正常人的思维肯定是不认同这种结果的，因为兔子在睡觉时它的运动速度为零，而乌龟的速度比它快。

阿基里斯悖论引发怎样的思考？

从本质上来看，芝诺的“阿基里斯悖论”体现出了他在思考问题时偏向了唯心主义。这并非芝诺一个人的特点，在整个古希腊时代里，大多数哲学家都倾向于唯心主义。尽管他们尊重事物存在的客观性，但遇到问题时喜欢先通过经验或思想实验去猜测，然后逐步得出结论。亚里士多德曾经提出著名的“自由落体悖论”，这个悖论后来被推翻了。

亚里士多德先入为主地认为质量重的物体在自由落体过程中会下降得更快，但15世纪的意大利科学家在比萨斜塔上进行了一次实验，将两个质量不同的铁球同时从塔上释放，结果两个铁球同时着地，亚里士多德的悖论就此被推翻。我们可以从这些已经被推翻的悖论中获得思考，唯心主义往往会影响对现实情况的判断。

历史上还有哪些悖论让人绞尽脑汁？

所谓的悖论，指的是一个命题隐含着两个对立的结论，但这两个结论都能自圆其说，因此该命题也变成了没有标准答案的问题。当然，并非所有的悖论都无法被回答，以上所提到的两个悖论就被后人所推翻了，但历史上还有一些悖论确实是没有标准答案的，比如“电车难题”、“定时炸弹”。

“电车难题”可以说是伦理道德领域最难的问题之一，因为它涉及的是个人的选择倾向问题，这是十分主观的问题。该问题的大概内容是：一辆有轨电车突然失控，它原先的轨道上绑着五个正常人，岔道上绑着一个疯子，那么问题来了，如果你是电车司机，你会选择继续往前开，还是扳动装置让电车开上岔道呢？

很多人会以生命的数量来告诉自己，让电车开上岔道，这样就只需要牺牲一个人，而且这个人还是个疯子，另外五个人则能得救。也有人认为改变轨道的做法不符合人道主义精神，每个人都有自己的生命，每个人的生命都是平等的，凭什么要牺牲一个人来拯救五个人呢？“定时炸弹”难题讲述了相似的内容，即一个城市里的某一处埋藏着大规模杀伤性武器，而这个地点只有一个人知道。