整数(Integers)考点是在学GRE数学的知识点中首要学习的内容,因为整数一方面非常简单,另一方面在GRE数学考试中出题占比较大,应用较多。 今天R妹和大家分享一下雷哥GRE数学名师Helen的整数考点性质之奇偶性专项讲解。 首先看奇偶性两个规律定理 01 加减规律: 同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇 推算:n个数相加/减的结果如何判断结果的奇偶性? 重点:看其中奇数的个数 结论: 如果n个数中奇数的个数是奇数个,相加/减的结果是奇数; 如果n个数中奇数的个数是偶数个,相加/减的结果是偶数; 02 乘法规律: 乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇 推算:n个数相乘的结果如何判断结果的奇偶性? 重点:看其中是否有偶数 结论: 只要n个数中有偶数,那相乘结果为偶数; 如果n个数中无偶数,那相乘结果为奇数; 反推也成立,即 一个数是偶数,那它的因数里一定有偶数; 一个数是奇数,那它的因数里一定没有偶数; 例题1 Ifm is an odd integer, which of the following expresses the number ofeven integers between m and 2m inclusive? A.m/2+1 B.m/2-1 C.(m+1)/2 D.(m-1)/2 E.2m+1 题干意思:m是奇数,在m到2m之间(包含m和2m)有多少个偶数? 答案:C 共有m+1个数,m是奇数,m+1是偶数 所以偶数有:(m+1)/2个 例题2 Ifa is a positive even integer, and ab is a negative even integer, thenb must be which of the following? A.A negative number B.A negative even integer C.A negative integer D.A positive even integer E.A positive integer 题干意思:a是正偶数,ab是负偶数,那b一定是以下哪个选项? 答案:A a是正偶数,ab是负偶数,b一定是负数(本题需要注意题干中的“mustbe”) 例题3: Ifx is the sum of n odd integers, which of the following must be true? A.x is odd. B.x is even. C.x≠0 D.If x is even, n is even. E.If n is odd, x is even. 题干意思:x是n个奇数和,以下选项哪一个一定正确? 答案:D 根据偶数个奇数相加减结果是偶数,奇数个奇数相加减结果是奇数判断选项 |
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