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今天我们聚焦中考，备战复习，为的是明天我们的学生能轻松走进考场，笑傲中考！ 一、分析命题特点，确定要求和重点。 1.立足教材资源。教材是课程标准的载体，是课程目标和课程内容的具体化. 多年的试题坚持了源于教材、高于教材、注重挖掘教材资源的特色，每套试卷有80%的试题图形及背景来自于教材，既使是压轴题也是由教材中例习题或图形的变式、组合、深化而成. 加大对教材中核心知识以及通性通法的考查，多个试题直接源于课本中例题、习题的原题或适当改变，一是充分发挥了课本例习题的典型性和代表性的作用. 二是引导当前数学教学方向，克服题海战术和功利主义. 三是利用教材例习题的改编或引伸，不仅体现了资源的公平性，而且让学生感到既熟悉又陌生，有效考查对数学概念、数学本质的理解。 2.关注思想方法。《义务教育数学课程标准》(2011版)指出：数学课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法”.近年来的中考试题在让考生体会从特殊到一般地转化，用特殊问题的解题方法，解决一般情况的问题着力较多.重点考查了数形结合思想和待定系数法，函数、方程、转化、分类讨论思想和数学建模思想。 3. 重视数学应用。数学源于生活，又服务于生活，学以致用是学生学习的驱动力，只有学生真切感受到知识的应用价值，才能主动有效地学习，同时，让数学回归生活是数学课程改革的目标之一.数学的生活性、真实性、教育性，在历年试题中得到充分体现. 以学生熟悉的题材为背景命制贴近社会现实的应用问题，不仅充分体现了“问题情景——建立模型——解释应用和拓展”的数学学习模式，而且彰显了数学的应用价值。 4. 融入文化元素。近年中考数学试题将当地地域文化、数学文化、中华传统文化有机融入数学命题之中，体现试题的育人功能，渗透立德树人的理念，唤起学生良好的情感与态度，点燃学生的探究欲望.试题或以当地经济发展新突破为背景，或以当地端午龙舟赛为背景，或以当地的精准扶贫工作成效为背景，或以当地基础设施建设发展为背景，不仅体现了试题的地域特色，而且有利于引导学生了解当地并用发展观点看当地，激发学生热爱家乡的思想热情. 或以我国古代数学成就为背景，让学生了解我国古代数学伟大成就和深厚的数学文化底蕴，培养学生民族自豪感. 或以“中华诗词大赛”为背景，引导学生“品中华诗词，寻文化基因”，增强学生的爱国情怀。 5. 注重初高衔接。初中数学是高中数学学习的基础，高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展，近年中考试题在内容和思维能力上加强了初高衔接内容的考查．函数与方程是初、高中知识衔接的重点内容，试题重点对配方、一次函数和二次函数增减性、待定系数法、二次函数最值及一次函数的区间最值等内容进行了考查，考查学生在实际问题中建立数学模型，解决实际问题的能力，从特殊到一般的转化思想，用特殊问题的解题方法解决一般问题的能力。 6. 考查学科素养。学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力. 数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.近几年中考试题以数学应用、数学推理、数学运算，多角度、多层次对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等核心素养进行了考查。 二、学习中考说明，理解原则和内容。 （一）对照命题原则 1．注重导向性、立足基础性、体现公平性，分析试题的背景材料应该来源于教材，是特殊的三角形、四边形等基本图形的组合。 2．关注素养性、强调科学性，分析试题的考查面比较广，涉及到的知识点和技能点比较多，具有较高的区分度。 3．力求创新性，分析试题在源于教材的同时又具有一定的探究性、开放性和创新性，很可能设计为整张试卷的难点。 （二）对照考试内容 1．知识与技能：②关注图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，重点考查图形与几何的基础知识和基本技能，分析试题可能会考察图形的性质与判定，考察分类讨论的数学思想，背景采用动点的形式呈现。 2．数学活动过程：②关注在数学活动中从事探究、证明等过程的意识、能力和信息等，重点考查能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性，分析问题的呈现很可能会出现图形变换、探究证明，也就是我们常见的猜想结论并证明的题型。 3．数学思考： ①关注数感、符号意识和空间观念，重点考查几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维能力；③关注观察、实验、猜想、证明及综合实践活动，重点考查合情推理和演绎推理能力，分析问题的呈现很可能分为若干层次，大概率有多个图形，会包含证明和计算。 4．问题解决：③对问题的反思能力及解决策略的迁移运用能力，分析问题的呈现并非独立存在，很可能带有关联性，要么是图形具有相似的特点，要么是解题方法具有类似的思路，可以通过类比得到。 三、明确目标任务，突出四基和重点。 复习前，让教师、学生明确复习的目标、任务和要求。 1.目标一是要“抓四基”。 （1）抓基本概念的理解、认识。对基本概念（特别是核心概念）必须做到会背，掌握其本质特点，比如相反数、绝对值、数轴、近似数等。没有准确无误的记忆就缺少理解的基础，没有准确的理解，就不可能熟练的应用。 （2）抓公式、定理、性质的掌握和应用。如平方差公式、完全平方和、差公式、勾股定理、圆周角定理、平行线的性质等要求学生熟练掌握这些公式、性质、定理的特点、条件，几何定理还要识记相应的图形。 （3）抓基本技能、技巧的形成、训练。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能，但是有没有多重方法，哪种更简洁、简便，这就是技巧了。在掌握技能的同时更要掌握技巧。做到对每道题要知道它的知识点、考点、方法点。 2.目标二是要 “过四关”。 （1）典型例题、习题的引领关。对教材的重点例题、习题在导学案中要精讲精练，注重归纳和总结。 （2）基本方法特别是计算、解方程、解不等式、待定系数法等的掌握关。数学一计算为重点，要求学生掌握基本方法是必须的、也是必要的。 （3）重要知识点、考点要过关。中考考点应是重点知识、方法的考察，所以，让学生掌握这部分内容是中考备考的重中之重。 （4）重要思想要过关。分类讨论思想、方程、函数思想、数形结合思想等是我市中考考察的重要思想，在平时的练习和检测中注意渗透数学思想，让学生理解和掌握这些基本思想方法也是教学任务之一。 四、依据课标教材，把握范围和题型。 考试依据：《数学课程标准(2011年版)》以及人教社初中数学教科书七—九年级教材。 1．其中课题学习、数学活动课与教材正文联系较紧的内容均属于考试范围；选学内容不属于考试范围。如一次函数一章，课题学习“选择方案”，四边形一章“折纸做60,30,15的角”，“黃金矩形”，相似一章，数学活动“测量旗杆的高度”；锐角三角函数一章，数学活动“制作测角仪，测量树的高度”，“利用测角仪测量塔高”；投影与视图一章，数学活动“观察物体，画出三视图”“设计几何体，制作模型”等，这都属于考试范围，而圆一章，数学活动“车轮做成圆形的数学道理”和“探究四点共圆的条件”则不好考查。 2．选学内容不属考试范围。一元二次方程根与系数关系例外，虽属选学内容，但只要求考“了解”这个层次，即基本结论要知道，不求代数式的值，更不和二次函数结合起来。选学内容“探索并证明垂径定理”，“探索并证明切线长定理”，“了解相似三角形判定定理的证明”，不要求学生会证明，但要求学生会运用。 3．重点关注两道中档题的变化，尤其是一次函数与反比例函数及画图题的变化。 五、依据命题内容，确定主题和策略。 （一）选择题 专题内容的确定 1．有理数（相反数、绝对值、倒数、数轴、相反意义的量、有理数的运算等）； 2．科学记数法；（常考）3．整式加减乘除；4．相交线与平行线；5．投影与视图（由两个视图确定小立方块个数）；6．图形变换；7．统计与概率；8．三角函数；9．实数概念与二次根式；10．四边形（易混易错，如中点四边形）；11．圆（位置不确定）；12．一元二次方程（应用或根的判别式）；13．不等式组（含有字母系数）和不等式的应用；(易错点) 14．反比例函数、一次函数、二次函数图像。(难点) 专题复习策略：讲方法，探原因，作比较；提高解题的速度和准确率。 （二）填空题 专题内容的确定 1．分式方程（解分式方程、由解范围确定待定字母值、由方程无解确定字母值）； 2．二次函数的简单应用；3．圆（阴影部分的面积问题）； 4．几何多解问题（三角形高的不确定性、等腰三角形不确定性、四边形的不确定性、相似三角形的不确定性）；5．统计与概率；6．三角函数应用；7．实数运算； 专题复习策略：讲挖掘隐含条件方法，探易错原因，作多解归类；提高解题的速度和准确率。 （三）代数式化简求值。 1．分式化简是基础。 2．求值方式是重点。二次根式代入求值、条件求值。 专题复习策略：让学生养成认真审题的习惯，掌握整体代入方法。 （四）关于方程的应用题 1．一元二次方程的应用是重点；（几何图形、增长率、降价销售）2．二元一次方程组的应用。 专题复习策略：让学生养成认真读题，从题中获取有效信息的习惯，并作好图示和简记的习惯。 （五）一次函数与反比例函数综合题 1．求一次函数和反比例函数解析式是基础；2．反比例函数与面积结合是关健； 3．从图像上观察方程和不等式的解是能力要求；4．函数、方程、不等式结合是重点。 专题复习策略：数形结合，能够从图形中获取有效信息，提高观察图形的能力；记住一些常用结论也很重要。 （六）统计题 1．单一统计题；2．从统计图中获取信息是基础； 3．用样本估计总体是基本要求；4．几个特征数（平均数、众数、中位数、方差）是必考内容；5．用列举法求概率是重点（两步是重中之重，三步控制难度）。 专题复习策略：培养学生从图表中获取信息的能力，会用列举法求概率。让学生掌握列表法和画数状图法，并知道每种方法的适用范围。 （七）解直角三角形应用题 1．应该有一定难度；2．要么两次解直角三角形，要么加其它问题（如噪音问题）； 专题复习策略：解基本的直角三角形是基础，将钝角三角形转化为直角三角形是关键。 （八）几何中档题 1．这道题与几何综合题互补。（直线型与圆）2．可能与图形变换结合；3．有一定难度。 专题复习策略：暴露教师思维过程，让学生养成认真读题，画出图形并将题目条件和结论在图形中表示出来的习惯，达到只看图形就能说出条件和结论的要求，学会分析问题的方法，提高解决问题的能力。 （九）代数综合应用题 1．二次函数的综合应用；2．有一定难度和区分度（求解析式有一定难度，分段函数，图像信息等）；3．尽量与当前热点紧密结合。 专题复习策略：让学生养成认真读题、审题的习惯，学会从文字和图表中获取信息并加以整理的方法，提高信息获取能力。 （十）几何综合压轴题 1．第一问尽量是教材上的原题；2．证明是基础，探究是关健，计算是难点；3．相似是区分点。 专题复习策略：将教材上重点例、习题再做一遍，特别是系统复习导学案上的例题要不厌其烦多做，一定会取得好的效果；建立数学模型，并提高辨别使用模型能力。 （十一）几何代数综合压轴题 1．主要有两大类：一是将几何图形放在直角体系中，二是没有直角坐标系； 2．对有坐标系的，关健是先利用图形性质求出有关点的坐标（若有圆很可能有到相似），后根据过三点求抛物线的解析式（一般式，交点式，顶点式）。 3．对无坐标系的，主要是几何动点问题，讨论求解析式及最值。 4．难点在后两问： （1）存在性问题： 点的存在性——平行四边形、等腰三角形、直角三角形 、相似三角形、面积问题、对称问题、交点问题 （2）动点问题： 动点问题——直角三角形、等腰三角形、特殊四边形、相似三角形、面积问题、函数中的最值问题 专题复习策略：最后一题并不算难，一般难在最后一问，第一问3分，中等生可做，第2问优生均可作，最后一问，优生都可动笔，但无法得满分。 针对“选题”，复习题是对所复习知识的巩固与延伸，是培养学生思维能力，解题能力的继续。精选习题，要注重针对性、实效性，知识点之间的内在联系。通过适量的练习增加课堂容量，提高复习效率。但不能盲目地强化训练，采取题海战术。选题策略如下： 1.紧扣复习目标，有针对性、实效性;2.选题要注重一题多解、一题多变;3.选题要注重知识的迁移与拓展;4.选题要注重课本习题的延伸。总之，在中考复习中，共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；精练习题，发展能力是目的。把握了课堂，也就把握了中考。 六、考点知识梳理，注重方法和策略。 （一）为什么要梳理知识点 1. 课改要求2.现存状况3.主要作用 主要原因： 1.重拾学生记忆的遗忘点；2.对已学知识点的巩固和强化；3.对已学零散知识点的整合归纳；4.对已学知识进行条理化、系统化；5.知识形成一个纵横交织的知识网络。 （二）梳理什么知识点 初中数学知识整合为八大板块。 （三）怎么梳理知识点 1.新授课小结梳理；2.单元章节梳理；3.复习课板块梳理。 （四）存在的困惑 1.课堂梳理与知识应用分配问题？2.前置梳理与课堂梳理衔接的问题？3.梳理怎么能充分发挥学生的自主、合作学习的作用？ 七、中考复习注重有效讲题。 讲题，是每个数学教师的常规工作之一。通过讲题梳理知识脉络，归纳解题方法，提炼数学思想方法，提升学生的思维水平和数学素养。在数学总复习中讲题，更是承担着重要的作用。关于“为什么讲题”中讲题的目标设计是关键，“为什么讲？”、“讲什么？”、“怎么讲？”“为什么讲？讲题的目标设计”方面：知识梳理成网、一题多解培养学生的发散思维、一题多变训练学生思维的灵活性、多题归一提炼共性和多解通性，只有明确了讲题的出发点和落脚点，才让后续的环节言之有物方法得当。在讲解内容上侧重引导学生“如何想？有何惑？怎么学？”讲题后注重归纳总结才能聚沙成塔，而讲题后的师生反思又会为我们的进一步学习指明方向：反思思维过程，反思解题过程，反思一题多解，反思一题多变，反思多题归一。 1.题目中或图形中有没有容易被忽略的隐含条件？怎么找出来？2.是否有多种解题思路？3.蕴含了哪些数学思想方法？4.是否用到某种常用的数学模型（数量关系或几何构图）？5.解题过程中是否有得分的关键步骤的缺失？是否有预防预警？教师既要从自己做题的角度去揣摩习题，还要以学生做题的角度去思考习题，更要以命题者的角度去审视习题，只有这样，才能最大限度的挖掘习题的潜能，提高讲题的效率。题不在多而在于精，对选定的每一个例题深入钻研精益求精，站在系统的高度，时时注意寻找知识之间的联系，一题多解，一题多变，又要多题归一，从中寻求共性，总结思维规律，这才是讲题教学的灵魂！愿所有数学教师和学生在中考复习的课堂上相互成就! 八、集体备课，资源共享。 复习中应注意做到四多四少 1、多一些鼓励，少一些批评。2、多一些指导，少一些灌输。3、多一些讨论，少一些讲解。 4、多一些简、易、新，少一些繁、难、旧。 九、优生的培养措施。 1、课外辅导，利用课余时间 。 2、采用一优生互助一优生的一帮一行动。 3、请优生介绍学习经验。 4、课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响优生。 5、优生适当增加题目难度，不断提高做题和解决实际问题的能力。 6、采用激励机制，对优生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。 7、充分了解优生现行学习方法，给予正确引导，朝更好的方向发展，保证优生更优，提高学习成绩。 8、必要时与家长联系，协助解决优生的生活问题。 作为数学人，我们一直在行动，我们坚信：只要勠力同心，砥砺前行，我们定会再创佳绩，续写新篇！ |
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