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《得道多助,失道寡助》教学预案

 广东教育 2021-04-24

李良永

【文本分析】

《得道多助,失道寡助》是人教版九年级下册的一篇文言散文,出自儒学经典《孟子》,这是了解孟子散文特色进而深入学习议论性文体的不可多得的课本资源。孟子的散文,多记录他为宣传仁政与王道所演说的文章。为了打动诸侯,利于其政治目的,因而文章逻辑严密,具有鲜明的论说性、鼓动性和文采性。

《得道多助,失道寡助》一文,从文言文的角度看,体现了词语的古今变化特点。从议论文的角度看,思路清晰、结构明晰、论说充分。文章开头即引出论断,并用概括性很强的战例加以论证,然后通过推理的方式,将论点的范围由战争推及到治国,得出“得道者多助,失道者寡助”的结论,阐明了“人和”的实质。短文最后以得“人和”的“君子”“战必胜矣”作结,突出地说明了“人和”是决定战争胜负最主要的条件。最终阐明只有“得道”方能实现“人和”的道理,从而全面体现孟子的政治主张,使文章更具有普遍意义;从语言风格角度看,巧妙运用对比与排比的形式说理,使全篇语句整齐,文气通畅,充分彰显孟子散文思路开阔论证严密思想深刻的特点和雄辩气势。

文言文的教学太“实”,把课文肢解为词句的串解显得凝滞,太“虚”,进行毫无道理的探究延伸显得轻浮,应该在重视文本的基础上,巧妙设计适度的课堂活动,最为有效。以读为主线,疏通文意、把握内容、梳理结构、品析语言、解读人物思想核心,不失为一种实效的课堂教学方式。

【教学取向】

“三分诗文七分读”,“读”是文言课堂永远不变的主题。本课教学拟在尝试多种诵读方式的基础上落实相关文言知识的积累运用,体味古代圣哲光辉思想的要义。以新鲜的阅读方式调动学生学习兴趣,以别样的梳理方式窥知儒学宗师的思想魅力。

【过程设想】

一、读文导入:

二千多年前的那个不知是春天还是秋天的晚上,一豆青灯之下,一位鬓发斑白的老人,就着数片烘干的竹简写下了191个篆体汉字。文章篇幅虽然精短,但其中光辉的思想却闪耀经年,传诵至今。请同学轻闭双眼,用心灵去感受这段文字的独特魅力。

助学资料一:走进孟子

□孟子,名轲,字子舆。战国时期著名思想家、教育家,儒家代表人物。地位仅次于孔子,有“亚圣”之称。与弟子合著的《孟子》一书,被尊为儒学经典,为“四书”之一。

二、学法推荐

1.儒学经典时代久远意蕴深厚,如何深入地学习?看看一位大师的建议——

屏显:

大抵观书先须熟读,使其言皆若出于吾之口。继以精思,使其意皆若出于吾之心,然后可以有得尔。

——宋·朱熹

2.提炼:学法——熟读、精思;目标——若出于口、若出于心。

教学板块一:熟读篇

□问答式朗读

检验同学们自读的成果——根据提示选择性的朗读文句。

轮流选择单个学生边读边译,教师适时点拔重点字词。第二次采取连贯的问答形式集体吟诵。

屏显三:

三才者何?

三者轻重利害如何?

天时不如地利者,何也?

地利不如人和者,何也?

屏显四:

得道者,何如?

失道者,何如?

寡助,若何?

多助,若何?

彼二者争战,复若何?

□品味式朗读

默读课文说说自己比较喜欢哪个句子?采取比较阅读或点拔的方法,引导学生探究文句的表述特点、表述效果和诵读方法。

课前预设:

原句:天时不如地利,地利不如人和。

改句:天时、地利、人和之中,尤其以人和为重。

原句:三里之城,七里之郭,环而攻之而不胜。夫环而攻之,必有得天时者矣,然而不胜者,是天时不如地利也。

点拔:“三里”“七里”着重强调城池什么特点?“环”强调攻势怎样?

原句:城非不高也,池非不深也,兵革非不坚利也,米粟非不多也,委而去之,是地利不如人和也。

改句1:城非不高也,池非不深也,委而去之,是地利不如人和也。

改句2:城高,池深,兵革坚利,米粟多,委而去之,是地利不如人和也。

的进一步增强;同时也要领悟摆事实环节中对比手法运用之妙)

原句:域民不以封疆之界,固国不以山溪之险,威天下不以兵革之利。

点拔1:“域民,固国,威天下”三者构成何种关系?

原句:得道者多助,失道者寡助。寡助之至,亲戚畔之。多助之至,天下顺之。

改句:道之得失直接关系到国家的命运。

明确:

表述特点——对比列举;铺陈列举(变式:双重否定+铺陈列举)。

表述效果——从行文的角度来看,两种列举均能使观点更鲜明、语言更具气势、论述更有说服力;从思维的角度来看,更体现孟子思路的开阔、思维的缜密和思想的深刻。

诵读方法——前者重读构成对比关系的词;后者注重语速语调的变化突出气势。

以上预设以引导学生探讨对比列举、铺陈列举为主线,适时点示其他语言现象,旨在让学生粗略感知孟子散文的语言特色,并借助朗读训练内化。

教学版块二:精思篇

过渡: 教师示范朗诵,进一步掀起文势。因学生学读得极具气势,老师不觉技痒,也想献丑一番。追问——除了句式特点能增添文章气势之外,是否还有文章独特结构之功?

1.学生自由思考交流。

2.出示结构图,请学生说说自己的发现。

屏显五:

天时不如地利,地利不如人和。

天时不如地利 地利不如人和

故曰

域民 固国 威天下

预设:

1)点示结构的关键词:“是”“故曰”“故”

2)点示结构的关键句:

中心论点句——天时不如地利,地利不如人和。

分论点句——是天时不如地利也/是地利不如人和也。

推论过渡句——域民不以封疆之界,固国不以山溪之险,威天下不以兵革之利。

推论句——得道多助,失道寡助

总结句——以天下之所顺,攻亲戚之所畔,故君子有不战,战必胜矣。

3)点示全文内容的核心词——“和”,“道”;二者之间构成因果关系。

4)全文的两大核心话题——军事,国事;隐含话题——天下事。

明确:

文章结构层层深入,由军事,上升到政事,皆重在“道”之一字,进而言之,天下事皆需重“道”,只有重“道”才有“人和”,进而天下大治。

课堂结语:(略)

用古典的方式教古文

——《得道多助,失道寡助》课堂实录及品鉴

执教/湖北监利新教育实验学校 李良永 品鉴/湖北荆州市教科院 王佑军

一、读文导入

师:二千多年前的那个不知是春天还是秋天的晚上,一豆青灯之下,一位鬓发斑白的老人,就着数片烘干的竹简刻下了191个篆体汉字。文章篇幅虽然短小,但其中光辉的思想却闪耀经年,传诵至今。请同学轻闭双眼,用心灵去感受这段文字的独特魅力。

师:配乐朗诵《得道多助 失道寡助》

(教师精彩的诵读震撼了在场所有的老师和学生,掌声雷动。)

【品鉴】教师用古典的环境描述导入。简短的导语营造了一种原始而静谧的古典氛围,在这样的氛围之下范读,听者有一种被经典包裹的美感。

师:给咱们留下这段精美短文的圣人是谁呢?

生:孟子。

师:(教师点示屏幕)请同学们看屏幕,了解一下孟子其人。

助学资料1:

孟子其人

孟子,名轲,字子舆。战国时期著名思想家、教育家,儒家代表人物。地位仅次于孔子,有“亚圣”之称。与弟子合著的《孟子》一书,被尊为儒学经典,为“四书”之一。

师:请同学们在书上做批注:名轲,字子舆,亚圣,《孟子》一书,“四书” 之一,写下这几个关键词。

二、学法推荐

师:像《孟子》这样时代久远意蕴深厚的儒学经典,咱们应该用怎样的方法更加高效地学习呢?请听一听另外一位文化名人给咱们的建议。

助学资料2:

学法推荐

大抵观书先须熟读,使其言皆若出于吾之口。继以精思,使其意皆若出于吾之心,然后可以有得尔。

——宋·朱熹

师:朱熹给我们提供了哪两种学习文言经典的方法?

生:第一,首先是要熟读,基本上能把文章说出来,然后思考里面的一些字词句,琢磨出它的意思。

师:两个关键词先是读,后是思,读要熟读,思要精思。好!我们先进入熟读篇章,熟读篇章咱们主要进行两项活动,一项是对答式朗读,另一项是品味试朗读。对答式朗读主要是老师出示问题,同学们到原文中摘录语句,进行朗读式的回答。咱们进行抢答,注意题目。

【品鉴】教师用古人的方法进行学法指导。其人可信,其词也雅,其法也当。

三、熟读篇

师:第一问,有点难,三才者何?

(学生窃窃私语)

生:天、地、人。

师:你是怎么知道这个答案的啊?

生:三才,天地人,三光,日月星。

师:绝对读过《三字经》,掌声送给他。古人认为,天地之间最重要的三种元素就是天、地、人,用于战争,指决定战争胜负的三种因素分别是——

生:天时、地利、人和。

师:那么,天时、地利、人和三者轻重厉害如何呢?原文回答。

生:天时不如地利,地利不如人和。

师:能告诉我它的意思吗?

生:有良好的天气条件,不如有良好的地理优势,有良好的地理优势不如人民齐心协力。

师:“不如”是什么意思呢?

生:“比不上”的意思。

师:那么,“天时不如地利者,何也?”“何也”就是“为什么呢”。文中哪几个句子解说了“为什么说天时不如地利?”

生:我们从文中可以看出,它有一句话是说,“三里之城,七里里之郭,环而攻之而不胜,夫环而攻之,必有得天时这也,然而不胜者是天时不如地利也。”

师:帮我说说它的意思。

生:方圆三里的内城,方圆七里的外城,把它围起来攻打它,但是却不能取胜。然而把它围起来攻打它,是得到了……

师:“天时不如地利也”,正好反过来了,是吧?哪个同学能够把她刚才说的那个句子的大意很顺畅地说出来?她有亲友团吗?好,这位女生。

生:把它包围起来攻打它,必定有有利于作战的天气条件,这样却不能取胜的原因是因为,有利于作战的天气条件不如有利于作战的地理条件。

师:嗯,一座城池仅有方圆三里的内城,方圆七里的外城,把他围起来攻打却不能取得胜利,是何道理呢?那就是“天时比不上地利”。接下来一个问题,我相信同学们已经猜出来了。

生:(齐说)地利不如人和者,何也?

师:请回答。

生:城非不高也,池非不深也,兵革非不尖利也,米粟非不多也,委而去之,是地利不如人和也。

师:能解说一下吗?

生:城墙并不是不高,护城河也并不是不深,武器也并不是不精良,军粮也并不是不多,然而守城的人弃城而逃,这是因为地利不如人和的原因。

师:你的解说里面,有一个词解说的特别精妙,“米粟”解说为军粮,是作战要用的东西,很好!这里面的“城”作什么讲?

生:城墙。

师:“池”呢?是池塘吗?

生:是护城河。

师:很好!咱们继续往下走,考验还在继续。得道者,何如?

生:得道者多助。

师;我不大懂这句话的意思,你能帮我吗?

生:得道的施行仁政的人,帮助他的人就会多。

师:这个人在文中指什么人?

生:君主。

师:能施行仁政的君主,帮助他的人就多。接着往下说:失道者,何如?

生:失道者寡助。

师:“寡”是什么意思?

生:很少。

师:你能说一个带“寡” 的成语吗?

生:薄情寡义。

师:还能说一个吗?

生:孤家寡人。

师:孤陋寡闻、曲高和寡、寡不敌众,寡和众就是一组反义词,少的意思。那么把整个句子说一下。

生:不施行仁政的君主,支持他的人就少。

师:寡助若何?

生:寡助之至,亲戚畔之。

师:这个字为什么读pàn?

生:因为它是一个通假字,通背叛的“叛”。

师:背叛的意思。“亲戚”课下注释是怎么解释的?

生:内外亲属。

师:老师重点提醒一下,这里的“亲戚”和现在的“亲戚”有点不同。现在的“亲戚”是一个词,泛指所有有血缘关系的人。古时候“亲”专指父系亲属;“戚”专指母系亲属,所以中国封建社会,说皇帝的妃子,娘娘的兄弟,就叫外戚,他们扰乱朝政就叫——

生:外戚干政。

师:整个句子意思说一下。寡助之至,帮助他的人少到了极点,少到了极点会出现什么情形呢?

生:亲戚都会背叛他。

师:我建议把“亲戚”解释出来。内外亲属,前面还加一个连字,连内外亲属都会背叛他。其他不是亲属的人呢?

生:更会背叛他了。

师:接着说:多助,若何?

生:多助之至,天下顺之。

师:何解?

生:帮助的人多到了极点,天下的人就会归顺他。

师:最后还有一个难度系数稍稍大点的:彼二者争战复若何?

生:以天下之所顺,攻亲戚之所畔,故君子有不战,战必胜矣。

师:请说之。

生:天下人都归顺他的君主打亲戚都背叛他的君主……

师:所以……

生:所以君子不战也就罢了,战就一定会赢。

师:这里的君子是指得道的还是失道的?

生:得道的。

师:前面一个字还提示一下,“以天下之所顺”的“以” ……

生:凭借。

师:凭借天下人都归顺他的条件去攻打。

【品鉴】老师用文言的语言教古文,言简意丰;用古典的语言教古文,音韵忽而缭绕悠长,忽而铿锵短促,忽而低沉引人思考,忽而激越令人血脉贲张。既有指点江山,激扬文字的气概,又得夫子游学,坐而论道的神韵;用对话的方式读古文,避开了简单的朗读和串讲,学生是带着问题在读,碰到问题才讨论,教师则于无疑处生疑,于有疑处释疑,教学有间苗拈花之致,疏密互见之美。

师:经过这一番的问答,同学们对课文的大意有了一定的了解。接下来老师想把这一连串的问题,我来系统地问,大家系统地答,争取把我们刚才的理解深化到我们的头脑中去。准备好!

师:三才者何?

生:(齐答)天、地、人

师:用于战争,指决定战争胜负的三个因素是——

生:(齐答)天时、地利、人和

师:很好,我说过,孟子的文章适用于铿锵一点去读。

师:三者轻重厉害若何?

生:(齐答)天时不如地利,地利不如人和。

师:天时不如地利者,何也?

生:(齐答)三里之城,七里里之郭,环而攻之而不胜,夫环而攻之,必有得天时者矣,然而不胜者是天时不如地利也。

师:语气还可更盛一点。地利不如人和者,何也?

生:(齐答)城非不高也,池非不深也,兵革非不尖利也,米粟非不多也,委而去之,是地利不如人和也。

师:得道者,何如?

生:(齐答)得道者多助。

师:失道者,何如?

生:失道者寡助。

师:寡助若何?

生:(齐答)寡助之至,亲戚畔之。

师:多助若何?

生:(齐答)多助之至,天下顺之。

师:彼二者争战复若何?

生:(齐答)以天下之所顺,攻亲戚之所畔,故君子有不战,战必胜矣。

【品鉴】教师用文言的对话达到反刍效果。这样的对话,使课堂古典的气氛更加浓郁,学生隐然进入到雄辩者的角色之中,强化了学生对中华经典的感情;这样的对话,使文气更加贯通,学生隐然领略到了文中坚实的逻辑链条,为后面的教学做好铺垫。

师:这一番对答让老师感觉回到了两千多年前,很好,咱们接着进行品味式朗读。同学们请回看课文,你最喜欢读的是哪一句?挑出来读一读。

生:我最喜欢“得道者多助,失道者寡助”。

师:你好好地把它读读看。

生:(读)得道者多助,失道者寡助。

师:你能说说为什么比较喜欢读这个句子吗?

生:因为这句话很有哲理,它揭示了战争当中君主施行仁政的必要性。

师:揭示了一个哲理,就是君主施行仁政,你一下子看到句子里边的意思里去了,很不简单,老师还想为难你一下,这个句子老师也很喜欢,并且把它稍稍地改了一下,你认为是老师的改句好呢,还是孟子的原句好?

屏显:

◇得道者多助,失道者寡助。寡助之至,亲戚畔之。多助之至,天下顺之。

◇道之得失,直接关系到国家的命运。

生:我觉得原句好。

师:为何?

生:寡助之至,它没有直接说和国家命运的关系,先是说自己的亲戚会如何对待,众叛亲离后,国家的命运也就危在旦夕了。

师:也就是说原句比改句说得更加的详细、具体、透彻,咱们讲道理就要讲一个“透”字儿,然后从句子的句式上来看,还发现什么不同了吗?

生:原句的对仗十分整齐。

师:嗯!原句非常整齐,属于对偶句式。其实从句式上说是对偶,从意思上说还形成了什么?

师:得道——失道,多助——寡助。

生:对比。

师:这样对比对比的好处?

生:“道”就更重要了。观点更鲜明,说理更透彻。

师:很好!同学们,文中还有很多这样构成对比关系的句子,除此之外,你还发现有其他特点的句子没有?

生:我觉得第一句用了顶针的手法。

师:你还知道顶针啊!?会产生一种什么样的效果?

生:读来琅琅上口。

师:一种回环,琅琅上口的感觉,你能读出来这种感觉?

生:天时不如地利,地利不如人和。

师:还有自己的发现吗?

生:还运用了排比。“城非不高也,池非不深也,兵革非不尖利也,米粟非不多也”,后面还有“故曰:域民不以封疆之界,固国不以山溪之险,威天下不以兵革之利”。这里的排比句增强了文章的气势,读来很有气势,而且从各个方面加强了地利的优势,从而得出了人和的重要。

师:说得非常好,很有见地。告诉你们一个秘密,老师有一个不良嗜好,特喜欢改句子,请看——

屏显:

◇城非不高也,池非不深也,兵革非不坚利也,米粟非不多也,委而去之……

◇城高,池深,兵革坚利,米粟多,委而去之……

师:我把你说的句子改了一下,是孟子的好呢,还是我的好呢?

生:孟子的句子,每个句子都是用的双重否定,语气非常强烈。

师:我又作了一个改动,你看,哪一个好呢?

屏显:

◇城非不高也,池非不深也,兵革非不坚利也,米粟非不多也,委而去之……

◇城非不高也,池非不深也,委而去之……

生:原句更有气势。原句从城、池、兵革、米粟四个方面说,更能强调地利条件的优越,论证更加的有力。

师:你能读出其中的气势来吗?老师建议你在语速上应该有所变化:由慢而快;在语调上也应该有所变化。

(学生读——师示范——学生再读——学生齐读)

师:还有一个排比句,我读给你听:域民不以封疆之界,固国不以山溪之险,威天下不以兵革之利。

师:老师读的时候你感觉到了什么?

生:感觉音调越来越高,气势也越来越强。

师:为什么要这样读?

生:“域民”“固国”“威天下”,有范围越来越大的意思。

师:说得好!老师把它叫做层递式排比句,咱们全班一起来读一读。

(生齐读——师范读——生再读)

师:经过一番品读,我整理了一下这篇文章语言的特色,请做笔记。

助学资料3:

孟子其文

◇对比鲜明

◇排比铺陈

◇句式工整

◇气势磅礴

◇说理透彻

【品鉴】教师用读的方式教古文。孟子的文章,往往一气贯注,猛浪若奔。但是,如何读出这种气势,如何读懂这种气势背后的道理,却是十分困难的。执教者采用“选择读”的方式让学生读出自己最有感觉的句子;用“改句读”的方式让学生琢磨并领悟文章气势背后的句法结构;用“示范读”的方式让学生感知层递语势的构段方法;用“回味读”的方式让学生反复涵咏揣摩。每一次朗读都有明确的教学目的,每一种变式朗读都直接为突破难点服务。

四、精思篇

师:接下来进入精思环节。对这篇文章,老师有三种变形,请你琢磨一下,这三种变形,各自都有什么道理。

屏显:

二分法

天时不如地利,地利不如人和。三里之城,七里之郭,环而攻之而不胜。夫环而攻之,必有得天时者矣;然而不胜者,是天时不如地利也。城非不高也,池非不深也,兵革非不坚利也,米粟非不多也;委而去之,是地利不如人和也。

故曰:域民不以封疆之界,固国不以山溪之险,威天下不以兵革之利。得道者多助,失道者寡助。寡助之至,亲戚畔之。多助之至,天下顺之。以天下之所顺,攻亲戚之所畔,故君子有不战,战必胜矣。

屏显:

三分法

天时不如地利,地利不如人和。

三里之城,七里之郭,环而攻之而不胜。夫环而攻之,必有得天时者矣;然而不胜者,是天时不如地利也。城非不高也,池非不深也,兵革非不坚利也,米粟非不多也,委而去之,是地利不如人和也。

故曰:域民不以封疆之界,固国不以山溪之险,威天下不以兵革之利。得道者多助,失道者寡助。寡助之至,亲戚畔之。多助之至,天下顺之。以天下之所顺,攻亲戚之所畔,故君子有不战,战必胜矣。

屏显:

四分法

天时不如地利,地利不如人和。

三里之城,七里之郭,环而攻之而不胜。夫环而攻之,必有得天时者矣;然而不胜者,是天时不如地利也。城非不高也,池非不深也,兵革非不坚利也,米粟非不多也;委而去之,是地利不如人和也。

故曰:域民不以封疆之界,固国不以山溪之险,威天下不以兵革之利。得道者多助,失道者寡助。寡助之至,亲戚畔之;多助之至,天下顺之。

以天下之所顺,攻亲戚之所畔,故君子有不战,战必胜矣。

(学生欲言又止,老师提示别急。三分钟等待之后,学生仍面现难色。)

师:不大好说是吧?好,请看看老师的提示——

屏显:

二分法:话题一——话题二

三分法:引论——本论——结论

四分法:起——承——转——合

师:请根据老师提供的关键词再思考。

生:二分法,前面写打仗的道理,后面说治理国家的道理。

师:如果说,话题一主要论述的军事,那么话题二主要论述的就是政事。两个话题各自的核心句是——
生:“天时不如地利,地利不如人和”和“得道者多助,失道者寡助”。

师:各自的核心词是——

生:和、道。(板书两个核心词)

生:三分法,是在二分法的基础上将揭示论点的句子和论证的句子分开,第一段摆出论点,第二段运用了两个事例论证了论点,第三段得出只有“得道”方能实现“人和”的道理,有点像平时说的“总—分—总”的结构。

师:很好!至于四分法,同学们可以作为一个课后研究的话题,通过查阅资料,咨询老师,同学讨论来完成。最后请同学齐诵课文作为本课的结束。

  • 问:水口尚书学校李良永思想腐败,道德败坏
    水口尚书学校李良永校长思想腐败,道德败坏,招生、招聘、采购时候接受财物和宴请,“尚书学校我说了算” 自称学校负责人,向供应商索取财物和宴请,败坏学校名声。侵犯人身权利,性骚扰女老师,利用职务便利,叫女老师到校长室谈心、谈工作,暗示、引诱、恐吓女老师,电话、信息骚扰女老师,办公室调戏女老师,一些老师不忍受已经辞职,伤害女老师身心健康。

  • 回复单位:惠城区教育局 回复日期
    尊敬的网友: 您好!非常感谢您对城区教育的关心、关注和支持!您来信咨询的问题,现回复如下: 1.关于职权问题。该校日常管理,实行董事会领导下的校长负责制。李校长系学校董事会派驻的日常事务管理的负责人,任职期间,学校重大事项均向学校董事长汇报决定,能较好地执行董事会各项重大决议。
    2.关于学校招生和采购问题。学校招生、采购等敏感度较高事项,由董事会派驻多名代表联合负责实施,具体负责部门分别是招生办、后勤处、财务处。校长重在进行战略规划和方法指导。
    3.关于学校招聘问题。学校招聘工作同样由多部门联合负责实施,具体负责部门为学校校办和小初两学部教学处。学校对招聘工作有严格规范的操作流程,对每个应聘教师笔试、试讲、面试等原件资料进行存档处理。所有招聘环节,均能做到集体操作、公开公正且有案备查。
    4.关于女教师受扰问题。经向该校部分教师了解,李校长平时喜欢和老师开开玩笑,旨在疏解工作压力,亲近干群关系,表现出刻意骚扰、纠缠或明显亵渎行为。
    我局已要求学校进一步加强师德师风教育,也告诫李校长在与同事沟通聊天中应注意自身说话的方法方式。同时也建议信访人如对李校长的个人行为存在不同看法可提供相关证据向该校董事会或我局反映。
    感谢您的来信。
    惠城区教育局
    2020年6月11日


【品鉴】用分段法探摸文章的结构。古人写文章在形式上是不分段的,这就给今人留下了探究的空间。执教者通过不同的段落划分方法,给学生提示出议论文不同的结构方式。三种划分方法,又有不同的处理方式,二分法在教学目标上是总体把握文章要义,在教学层次上是为三分法作铺垫;教师重点教学的是三分法,有前面的教学铺垫,加上屏显提示,教学难点很快就突破了;四分法是中国古人传统的说法,执教者只是点到为止,作为一个拓展延伸的话题,留给学生课后去处理。教学显得有轻重,有留白,有张力。

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