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在我们认识的自然界中，任何一个物体都在不停地“运动”，而这个“运动”是绝对的，也就是运动的绝对性。但在我们的生活中，为了描述或者观察某一物体的运动情况，必然选择某个物体或物体系（不包括研究其运动的物体）作为假定不动的，然后根据这个假定不动的物体或物体系来描述研究对象的运动状况，这就是运动的相对性。为了描述和研究一个物体的运动状况，由此出现了参考系、惯性系、坐标系…… 司南版《物理1》（必修）中对参考系的描述是“为了交流方便，人们必须确定一个参照物来描述物体的运动，这种用来描述物体运动的参照物称为参考系（reference frame）。”这样一段话中，不难读出其中心词是：参照物是参考系。如果是这样，那为什么要引入两个概念呢？对于这个问题，我们一起来进行如下讨论。 漆安慎，杜婵英教授在《力学基础》中的说法是：“为了确定说明一个物体的位置和运动，就必须选择其他物体作标准。描述运动时选作标准的物体（可以是一个不变形的物体，或若干个无相对运动的物体），称为参考系。”类似在《力学》中的描述是“为确切描述物体的位置和运动，应选择其他不变形的物体作为参考系。” 陆果教授的《基础物理学基础（上）》中的描述是：“研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不做相对运动的物体系，称为参考系（reference system）。” 赵凯华、罗蔚茵教授的《新概念物理基础——力学》中的叙述是“某物体的运动总是相对于另一些选定的参考物体而言的。……这些作为研究物体运动时所参照的物体（或彼此不做相对运动的物体群），称为参考系。” 凌瑞良先生的《物理概念辨析》中认为这两个概念的内涵和外延存在根本上的不同。在参考系概念中指出，“理论力学中，在参考物上取三个不共面的三根相交线作为框架，（框架概念宽于直角坐标架，三线也不一定正交，在线上也不必规定正负指向和单位长度）。这个框架与参照物固定连在一起，可以代表物体。物理上把这种框架叫做参考系，参考物有大小，但是框架有一延伸的空间。因此，参考系应理解为与参考物体相固连的整个空间（一个理论上抽象的三维空间）。在有些情况下，可能只有参考系，而不一定有真实的参考物体。” 综上所述，参照物和参考系的确是两个不同的概念，但是它们之间联系非常紧密。 参照物是一个物体时，该物体是一个点，不能构成一个参考系。但是多个参照物组成物体系可以构成参考系。参照物如果是较大的物体且不能视为质点时，其内部空间可以构建成参考系。以下举例说明： 如果我们研究路上汽车的运动，我们取路边静止的一个路标（或一电线杆等）为参照物，它可以视为一个位置，一个点，一般叫参照物，不叫参考系。什么时候叫参考系呢？如果我们取路边的一排电线杆为参照物，即物体系，一般叫参考系。同理，我们取地面为参照系也是因为路的长度确定了一个空间。 参照物如果比较大，有一定的空间，如列车和汽车等，研究车内物体的运动，一般取车为参照物，车是一个物体，所以叫参照物。其实，在本质上，车内物体的运动是以车上相对车静止的物体系为参照，物体系构成了一个框架，即构建了一个空间。此时参照物和参考系是相同的。 参考系是确定的一个空间，它与参照物相联系，但在绝对时空观中，它有时脱离参照物而独立存在，主要表现在根据需要建立一个独立的参考系，如凌先生所言“在有些情况下，可能只有参考系，而不一定有真实的参考物件”。 另外，参照物的英语是reference，参考系有两种翻译，一是frame of reference，二是reference system，如果把这两种翻译从英语直译成汉语是参考框架和参考系统的意思。 《牛津物理学词典》中关于参考系（frame of reference）的解释是“frame of reference : A set of axes，taken as being for practical purposes at rest，that enables the position of a point（or body）in space to be defined at any instant of time．”其中文大意是：参考系是为了确定任意时刻点（或物体）在空间的位置而看作静止的一组轴。这一说法与凌先生的说法较为一致。 第二种翻译（reference system）没有查到英文注释．在汉语中“系统”一词的含义是“按一定的关系组成的同类事物”。按照这一说法，第二种翻译可以理解为：参考系表明了另一种情况，即由多个相对静止的同类物体组成参考系。这里的“同类事物”即漆安慎、杜婵英教授在《力学基础》中的说法“若干个无相对运动的物体”，也是陆果教授在《基础物理学基础（上）》中说的“彼此不做相对运动的物体系”，也是赵凯华、罗蔚茵教授在《新概念物理基础——力学》中叙述的“彼此不做相对运动的物体群”。它们的作用是构建一个物理空间。 不管哪一种说法，都看出参考系强调的是与参照物相联系的空间，这是与参照物的本质区别。 02 惯性系与非惯性系 经典力学认为有这样一类特殊的参考系，在这种参考系中，牛顿力学成立，这样的参考系称之为惯性系。一般教材都是这样定义惯性系的。当然，惯性系的概念还有从其他角度表述的。 着眼于研究对象本身的运动状况或与外界相互作用的角度给出：对于一个物体的自由运动，一定可以选择一个参考系K，相对于K该物体作匀速直线运动或静止。而且，其它所有自由运动的物体，对于K来说，也都是作匀速直线运动或静止。换言之，一定存在着这样的参考系，相对于它，所有不受外力作用的物体都保持自己的速度。这类特殊的参考系，称为惯性系。 从更广泛的时空角度给出：对于任意一计算系统来讲，空间并不是均匀的和各向同性的，时间也不一定是均匀的。由于时空的不均匀性，在描写力学现象，寻求力学规律所引起的复杂性也是显而易见的。然而，总可以找到这样的计算系统，相对于它来说，空间是均匀的和各向同性的，而时间也是均匀的。这种系统称为惯性系统。 非惯性系即为牛顿力学不成立的参考系，如直线加速参考系，转动参考系，或既加速平动又转动的参考系。 牛顿运动定律将力学中的参考系区分为惯性参考系和非惯性参考系两类，因牛顿运动定律在非惯性参考系中不成立，故需要重新研究非惯性参考系中的力学理论，其中最基本的当属非惯性系质点动力学理论。建立非惯性系质点（系）动力学基本理论的途径包括两种：(a)根据惯性系质点动力学基本理论的相应结果，利用点的合成运动理论和坐标变换方法；(b)直接研究适用于非惯性系的质点动力学基本方程。途径(a)本质上没有新的内容，在这里不再赘述。由途径(b)可得： 其中 为相对加速度， 为牵连加速度， 为科氏加速度。对上式进行变形得： 其中 ， ，则有： 上式即为非惯性系质点动力学基本方程。根据上式可得质点相对运动的一种特殊情况如下： 动系匀速直线平动时， 且 ，则： 且 ，故有： 上式表明，相对惯性参考系匀速直线平动的参考系也均为惯性参考系。 03 坐标系 同一物体的运动，由于所选参考系不同，对其运动的描述就会不同，从运动的角度讲，参考系的选择是任意的，通常以对问题的研究最方便、最简单为原则．研究地球上物体的运动，时常选择地球为参考系，实验室常固定在地球上，故又称实验室参考系．有时选择空间点和有方向的直线构成参考系，例如研究人造卫星的运动时常采用以地心为坐标原点而自地心向恒星建立坐标轴，这样的参考系称为地心—恒星参考系．当研究行星运动时，又常以日心为坐标原点并自日心向恒星引出坐标轴，这便构造出日心－恒星参考系。 坐标，即为在参考系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数，而在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。坐标系的种类很多，常用的坐标系有：直角坐标系、球面坐标系、柱面坐标系、极坐标系等，分别对应的坐标为 、 、 、 等。 要想定量地描述物体的运动，就必须在选定的参考系上建立适当的坐标系，把坐标的原点和轴线固定在参考系上，坐标系实质上就是参考系的几何抽象。 运动情况的描述是以参考系为标准的，坐标系只是作为一种计算工具把这些物理量的关系表达出来。 |
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