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这道题可能有些同学已经见过，在中考当中，几何探究题并不是每次都能出现，所以要看同学们的运气。 （1）根据老师以前给大家提醒过的，只要出现两个同类别的三角形，直接就往全等上面去想，所以只要证明三角形的全等，这一问就解决了； （2）同上，三角形全等得到角的度数。 CD、CE加在一块等于BC，而AC为等腰直角三角形的腰，所以线段关系不言而喻。 这里需要提醒一句，有些同学遇见这种问题的时候，往往会认为肯定是两个线段相加等于另一个，然后发现等式关系中出现根号的时候就会认为自己错了，其实还是对知识的掌握不够扎实，缺乏自信心； （3）很多同学看到要求AC的长度，这AC也没在直角三角形当中，左也不是右也不是，毫无头绪。 这个时候就需要注意前两问的结论和探究了，一般这种题目总不会白白让大家浪费前两问的方法吧？ 不知道有没有同学注意到，图2中只要将AB和BD去掉，不就和图3一个模样吗？所以接下来怎么做，还用老师再提醒吗？ 补充完图形，两种方案，一种是过A作AC的垂线与CB延长线相交；另一种是延长CB使延长的线段长度等于CD。最终都能证明两个三角形全等，所以AC就处于一个等腰直角三角形当中，那么只需要求得BD，再求得BC，然后得到新等腰直角三角形的斜边长度，随后求得AC即可； 那么这道题就解决了，看似很容易，可惜总会有很多同学耗费几十分钟却想不出来方法，所以一定要善于分析和思考，如果不能在10分钟之内自行解出这道题，就需要加把劲儿了。 若支持请打赏，购买更多书籍以作分享
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