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已知二次函数C1：y=ax²+bx+c（a≠0），不等式ax²+bx+c＜-2x的解集为-3＜x＜-1，若二次函数C2：y=ax²+bx+c+6a与x轴只有一个交点， （1）求C1解析式； （2）若2.5≤x≤5时，求二次函数C1的最小值； （1）首先根据ax²+bx+c＜-2x的解集为-3＜x＜-1，可以判断出抛物线开口向上， 那么a＞0， 可知ax²+bx+c=-2x的解为-3和-1， 那么可得两个a、b、c的关系式， 再根据y=ax²+bx+c+6a与x轴只有一个交点， △=0， 可得第三个关系式， 结合三个关系式， 解出a、b、c即可；（注意得到的a应是大于0的）； （2）上一问得到了解析式 那么就可以得到抛物线的对称轴 而对称轴刚好处于2.5到5之间， 所以顶点所对应的函数值是最小的， 那么将对称轴所对应x代入求得y值即可； |
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