|
这道题的第一小题就不用多说了，直接来看（2）小题 要探究AD、BD、CD三者的关系，首先看图形不像是二者和等于第三者的情况，所以要么是倍数关系，要么是带平方的，但是具体是什么就需要我们去探究了， 注意在（1）解答过程中，AB=BC这个条件还没用上， 那么肯定是用到第二小题的， 再结合∠B=60°，很容易想到等边三角形 但是不要着急，我们先连接BD再说 如图，连接BD， 但是此时BD、CD和AD不在一个三角形或者一条直线上， 所以我们要想办法去进行线段转换 那么这个时候就要用上AB=BC了， 将△BCD绕点B逆时针旋转60°，使BC转到和BA重合的位置， 如图，我们设点D转到了E点处， 则△BAE和△BCD是全等的， 所以BE=BD，AE=CD， 同时∠EBD这个旋转角=60° 这里是不是能想起来构造等边三角形了？ 接下来连接DE， 就能形成等边△BDE， 则DE=BD， 此时三条线段都转换到了△ADE中， 但是这个三角形还不知道是不是直角三角形呢， 所以我们还要判定∠EAD是否为90°， 根据第一小题的结果， 再结合全等得到的∠BAE=∠C， 可顺利得到∠EAD=90°， 所以直角三角形成立， 那么勾股定理就可以走起了。 当然，还可以旋转△BAD，方法是一样的，具体就不多说了，有兴趣的同学自己试试。 |
|
|
