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分析： 根据电路图可知是三个电阻的串联，再观察图乙，可知在电流0.3A时，两个电压表一个3.0V，一个5.4V，所以结合电路图可知电压表V1是5.4V，电压表V2是3.0V，而此时R2刚好接入最大阻值，那么其电压可知，结合电流搞定电阻R2；同时R1也可以搞定； 滑片位于中点，那么R2 接入一半电阻，根据（1）可知此时接入的电阻R2大小，条件中给出的有R2 的功率，所以可得此时的电流以及R2 两端的电压，更进一步可得R1的电压，但是电源和R0都是未知的，同时求两个未知数，结合目前已知条件可知两种状态下，即电流分别为0.3A和本问题中电流时，可根据U和R0建立两个电源电压等于串联电路中各电阻电压之和的方程，组成方程组，解方程组即可； 第三问要表示R2 的电功率，则需要R2的电压或者电流，根据条件可知R2 接入的阻值为xΩ，电压和电流都未知，所以此时必须要结合电压电压和R0方可，那么也就是（2）中的结论仍然适合本小题，所以根据电源电压和接入的总阻值可求出电流，那么R2功率可表示，至于最大值，要看表达式，如果是二次函数，那么直接化为顶点式即可； 解答： （1）当P在b端时，R1 电压为U3，R2电压为U2=3.0V 则U3=U1-U2=2.4V 那么R1=U3/I=8Ω R2=U2/I=10Ω （2）滑片在中间时，此时R2接入的阻值为4Ω， 根据其功率0.8W，根据P=I²R 可知电流I'=0.4A 则此时R1的电压可计算得3.2V，R2电压为2V 总电压U=3.2V+2V+0.4A·R0 再根据题干上的条件可知 U=5.4V+0.3A·R0 结合两个等式解出R0=2Ω U=6V （3）根据条件可知R2的实时电阻为x Ω 那么总电阻R=10+x Ω 所以电流I总=6/(10+x ) R2的功率 P2=I总²R2''=36/(10+x )²·x 那么表达式是写出来了，但是最大值怎么求呢 上下同时除以x可得 这个时候是要利用数学中学过的完全平方的性质 我们 假设a²=100/x，b²=x， 而（a-b）²=a²+b²-2ab≥0 所以a²+b²≥2ab（仅当a=b时取等号） 这样可得100/x+x的最小值为20， 那么P2的分母的最小值就是20+20=40，分母最小，结果不就是最大吗 所以P2≤36/40=0.9W 最大0.9W |
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