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分析： （1）要用含a的式子表示b 刚好题干条件提供了一个点A，可以代入解析式 得a+b+c=c-5a 所以b=-6a； （2）根据a大于0，结合b=-6a可知对称轴x=3，而且顶点不在第一象限，画出大概图像 因为题中并没有说B和C谁在左边谁在右边，所以我们先取一种情况，即B在C的左边 根据△OBE和△OCE的位置可知 S1=S△OBE=0.5·BE·3=1.5BE S2=S△OCE=0.5·CE·3=1.5CE 再结合S1=S2+1.5 可得BE=CE+1 即BE比CE多1， 假设E（m，3） BE=m-x1，CE=x2-m 所以m-x1=x2-m+1 所以m=(x1+x2+1)/2=3.5 那么点E（3.5, 3）； 如果B是在C的右侧，那么其实根据对称性可知E（2.5,3），当然，也可以同样的方法再计算一次； （3）根据条件可知点F的横坐标大于3，即F在对称轴的右侧， 那么点E就是（3.5, 3） 根据解析式可知D（3，c-9a），结合E的坐标 可列出直线DE的解析式y=（6-2c+18a）x+7c-56a-18 根据F的横坐标1/a+3代入抛物线可得F的纵坐标(36-12c+108a)/a+c-9a 同时F又在直线DE上，所以再代入直线DE 可得c=9a 那么抛物线的解析式即为y=a（x-3）² 所以当1＜x＜6时，y先减后增 那么y最小值为0 最大值则根据1和6距离对称轴的远近可判定是当x=6时，y最大为9a， 或者你也可以计算出来x=1时y=4a，没有9a大 所以得出在1＜x＜6的时候，y的范围为0≤y＜9a； 视频过程：  |
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