初中函数考点（五）：反比例函数的应用以及动点典型题分析

考纲要求	命题趋势
1．利用待定系数法确定反比例函数解析式 2．反比例函数与图形的面积问题． 3．能用反比例函数解决简单实际问题.	反比例函数的应用是中考命题热点之一，，经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查．考查形式以选择题、填空题为主，以及与一次函数的综合题.

考点一：反比例函数解析式的确定

【典型例题1】

【答案解析】

【方法总结】反比例函数只有一个基本量k，故只需一个条件即可确定反比例函数．这个条件可以是图象上一点的坐标，也可以是x，y的一对对应值．

考点二：反比例函数实际应用

【典型例题2】已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．

（1）求v关于t的函数表达式．

（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

【答案解析】

考点三：反比例函数的比例系数k的几何意义

【典型例题3】

【答案解析】设p点坐标为（x，y），矩形OAPB的面积等于|xy|＝|k|＝2.

【方法总结】过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为|k|；过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形的面积S＝21|k|.

考点四：反比例函数与图形面积问题

【典型例题4】

【思路分析】

（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；

（2）作AD⊥BC于D，则D（2，b），即可利用a表示出AD的长，然后

利用三角形的面积公式可得到一个关于b的方程求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案．

【答案解析】

【方法总结】处理反比例函数中图形的面积问题，首先要设出未知点的点坐标，然后表示出三角形或者四边形的面积，借助于平面直角坐标系中的一次函数或者反比例函数的解析式进行坐标的表示。关键要抓住恰当的长度作为底和高.

反比例函数中的动点典型题分析

【典型例题1】难度★★★

【解题思路】 

【答案解析】

【典型例题2】难度★★★

【答案解析】解：