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知识点拨： 1.坐标系与几何-------其实质就是点的坐标与线段的转化 （1）点的坐标化为线段-----当点在坐标轴上时，坐标化为线段可以很容易地看出， 如A(-3，0)，则有AO=3；当点不是在坐标轴上时，这时需要向坐标轴作出距离. （2）线段化为点的坐标----求点的坐标其实质就是求线段的长，求出长度后还要判断点在哪个象限，才能确定点的符号，这是非常关键的. 2.许多题目往往会出现含字母的解析式，也就是说某个点可能会含字母的式子，这就需要看清楚题目有没有给出点的位置（哪个象限），若题目没有说明，则必须加绝对值才能表示线段. 3.动（态）点题目,策略：以静制动，一定要画图，往往伴随分类讨论! 八年级下册P99第9题 1.点P(x,y)在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6,0），设△OPA的面积为S. （1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图像。 （2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？ （3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？ 考点：一次函数的图象；一次函数的性质 分析：（1）根据三角形的面积公式列式，即可用含x的解析式表示S，然后根据S＞0及已知条件，可求出x的取值范围，根据一次函数的性质可画出函数S的图象； （2）将x＝5代入（1）中所求解析式，即可求出△OPA的面积； （3）根据一次函数的性质及自变量的取值范围即可判断． 参考答案： 八年级下册P108第10题 2.已知点A（8,0）及第一象限的动点P(x,y)，且x+y=10，设△AOP的面积为S （1）求s关于x的函数关系式； （2）求x的取值范围； （3）求s=12时，点P的坐标； （4）画出函数S的图象. 参考答案： 1.（2012海珠区校级）已知，点P（x，y）在第一象限，且点P（x，y）在直线l：x+y=12的图象上，点A（10，0）在x轴上，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的关系式，并确定x的取值范围； （2）画出S关于x的函数图象； （3）在直线l上是否存在点M使△OAM是等腰三角形？ 若存在，求出点M的个数． *（4）当△OPA为直角三角形时，求P点的坐标． 参考答案： 2.（2013秋·江都区校级）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x＋y＝6，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求S＝10时P点坐标； （3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ＋AQ的值最小时，求Q点坐标． 参考答案： |
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