|
二次函数的图像与性质是中考数学必考的知识点，一般会出现在选择题的最后一题的位置，涉及到的较多的知识点，有时间还会带字母参数或结合几何图形来考查，解答起来有一定的难度。 但对于一个二次函数图像的研究有其规律和方法，首先分析各项系数，正确理解各项系数与函数图像的关系是解题的关键。 从最近的一次模考题中，找到一道经典的练习题，是一道二次函数系数含参的问题，分析二次函数图像的特征。 先来看下题目： 题目分析： 这是二次函数图像与性质分析的综合题，含有字母参数，涉及到二次函数的对称轴，经过的象限，顶点坐标以及与x轴的交点，基本上把二次函数图像与性质的所有知识点都考查到了。 首先来分析已知条件：已知二次函数y=x2+(m-1)x-m-3，可以得到二次项系数a=1，一次项系数b=m-1，常数项c=-m-3，b和c都含参数，a＞0，可以确定开口向上。 分析A选项： 与抛物线的对称轴有关，根据对称轴公式，表示出对称轴，再结合给定的字母参数m的范围，即可确定对称轴的位置。 分析B选项： 与抛物线经过的象限有关，判断抛物线经过的象限，需要根据图像的基本特征画出草图，有几个关键点，开口，对称轴，与y轴的交点位置等，确定这些特征后画出草图分析即可， 或者也可用反正法，画出如果经过第三象限的大致图像，然后分析其特征，如果与已知相符那就经过，否则就不经过。 分析C选项： 与抛物线经过的顶点的纵坐标有关，在第一步已经表示出了顶点的横坐标，直接代入函数关系式，表示出顶点的纵坐标，再运用配方法即可得到顶点纵坐标的最值情况，分析即可。 分析D选项： 与抛物线与x轴交点有关，根据各项系数，表示出δ，再分析其正负性即可，在这一步也需要用到配方法。 整体来看，这道题目难度不大，但涉及到较多的考点和细节，运算量略大，尤其是对C选项的判断，需要具有扎实的基础和较强的运算能力。 解答过程如下： 06:51 06:51 03:30 / 03:30 来总结一下，这道题目考查到：
|
|
|
