2.二次函数y=ax2的图像

2. 二次函数y=ax2的图像★★

抛物线 二次函数y=x2的图像是一条曲线，分别向左上方和右上方无限伸展，它属于一类特殊的曲线，这类曲线称为抛物线（parabola）.

二次函数y=x2的图像就称为抛物线y=x2.

抛物线的顶点 抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线y=x2的顶点是原点O（0，0）.

二次函数y=ax2的图像 抛物线y=ax2（其中a是常数，且a≠0）的对称轴是y轴，即直线x=0；顶点是原点，抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当a>0时，它的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，它的开口向下，顶点是抛物线的最高点.

要点解析

1.二次函数y=-x2的图像与y=x2的图像的关系

它们的顶点都是（0,0），对称轴都是y轴（x=0）且二次函数y=-x2图像与y=x2的图像关于x轴对称.

2.二次函数y=ax2的图像与a的关系如图所示，在a>0时，a越小，抛物线开口越大，a越大，抛物线开口越小.