2020黑八套仿真模拟（三）二次函数压轴题，双动点构造平行四边形

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 此题是齐黑大地区2020黑八套仿真测试（三）二次函数压轴题，此题前三问比较基础，第四问难度较大。这题之前整理并分享过，但第四问出现点问题，少一种讨论，确实考虑步骤，整理完分享给大家，感谢发现问题的老师。

前三问比较基础：第1,2问求解析式，第3问求面积相等时点D的坐标，我的方法是取AM中点，中线所分成的两个三角形面积相等，利用这个关系很轻松的求出点D的坐标；

本题难在第四问，是我整理的本地区平行四边形点的存在性中最难的一题，我分三种情况入手：1.当AM为对角线时，点Q在点P上方时，利用平行线对边平行且相等，结合点的平移，点Q先向左平移4个单位长度，再向下平移16个单位长度得到点P，代入二次函数解析式求解即可；2.当AM为对角线时，点Q在点P下方时，利用平行线对边平行且相等，结合点的平移，点Q先向右平移4个单位长度，再向上平移16个单位长度得到点P，代入二次函数解析式求解即可；3.当AM为对角线时，结合平行四边形对角线互相平分，取中点通过坐标平移表示出点P坐标，代入函数解析式求解即可。