选择性必修上册 第四单元 运用有效的推理形式（二）

同学们好，今天我们一起学习演绎推理中的三段论。先看教材上的一则故事：

掌握的线索是准确的，但是它采用了错误的推理，制造了冤案，也就是说即使前提为真，由于所用的推理是无效的，所以结论没有得到证明。这节课，我们根据教材中提及的故事，讨论演绎推理中的三段论。

我们重温一下推理的类型，推理分为演绎推理与归纳推理，上节课我们讨论了演绎推理中的复合判断推理。这节课我们讨论，简单判断推理中的三段论，这节课我们讨论的主要问题是三段论有哪些形式和规则？如何运用三段论进行推论？为了讲清楚三段论，我们有必要重温一下，关于直言判断的概念。直言判断，主要有以下4种形式：

下面在介绍周延与不周延这一对概念：

周延：如果判断涉及一个概念的全部外延，这个概念，在这个判断中，就是周延的，反之就是不周延。我们先看主项的情况，全称判断的主项都是周延的，因为AE的主项做了全面界定。特称判断的主项都是不周延的，因为IO的主项，只做了部分界定。在看谓项的情况，肯定判断的谓项，都是不周延的，这个理解起来有点困难，请同学们留心，如所有s是p中，我们无法知道所有的p与s是什么关系。如果从集合的角度说所有s是p，表示的意思就是，S是p的子集，这是我们无法知道p是否和s相等。否定判断的谓项都是周延的，当特称否定判断说至少有一个s不是p，意思是这个S不是任意一个p，当全称否定判断说所有s不是p，意思是每个s都不是任意一个P，任意一个p涉及p的全体外延。因此，否定判断的谓项是周延的。

第3个概念，三段论的大前提、小前提、大项、小项、中项。

三段论是由具有一个共同项的两个直言判断为前提，推出另一个直言判断结论的推理。三段论由三个直言判断组成，其中两个性质判断是前提，另一个性质判断是结论，就主项和谓项说，它包含三个不同的概念，每个概念在两个判断中各出现一次。我们看下面的例子。

“所有的科学规律，都是不以人们的意志为转移的”，这是大前提；“逻辑学的规律是科学规律”，这是小前提，“所以逻辑学的规律是不以人们的意志为转移的”，这是结论，用公式和图形表示，就是这个样子。

三段论所包含的三个不同的概念，分别叫大项、小项、中项。小项是作为结论的主项的那个概念。如案例中的“逻辑学的规律”，大项是作为结论的谓相的那个概念，如上例中的，“不以人们的意志为转移的”，中项是在两个前提中都出现的那个概念，如上例中的“科学规律”，三段论两个前提中，包含大项的那个前提叫大前提，包含小项的那个前提是小前提，需要特别提醒的是，上面这个格式只是三段论，4格24式中的一种。三段论在实际运用中的形式，比这丰富得多。

三段论二十四式内容复杂，我们在这里不一一讨论，只选择每一格的第1式呈现图示，同学们有所了解即可。对于格的区别，关键看中项，请注意图中标红的中项确定了，大项自然确定。对于是主要看大前提，小前提和结论的判断类型，比如上例就是第1格的大前提，是一个全称肯定判断，小前提和结论也是全称肯定判断。为了准确的判断，判断的格和式，必须按照标准方法来写三段论，第1行是大前提，第2行是小前提，第3行是结论。

下面我们重点介绍，有效三段论的规则，

我们来看第1个案例，“中国人民是不可战胜的”这是大前提，“小江同学是中国人民”小前提，结论“所以小江同学是不可战胜的”，这个推理形式是无效的，因为在大前提与小前提中分别表达了两个不同的概念，大前提中的中国人民是一个集合概念，集合概念的属性不是每一个个体都具有的，只有集体综合才具有，而小前提中的中国人民是指小江同学的属性，所以这个推理中的中项是用一个词语表达了两个不同的概念。这是我们介绍的三段论的构成规则，就是说大前提和小前提里面只能包含三个不同的概念，违反这条规则，就叫犯了四概念的错误。

我们再看第2个案例，“科学家是有广博知识的”，“作家是有广播知识的”，“所以作家是科学家”，这个推理中的大前提和小前提都是肯定判断。我们刚才说过，肯定判断的谓项都是不周延的，也就是说有广博知识，这个中项在大小前提中都是不周延的，两个前提都没有中项的全部外延，那么就可能大项的外延与中项的外延中的某一部分发生关系，而小项的外延，属于中项外延的另一部分发生关系，由于大项与小项没有从中向的外延中同一个部分发生关系，大项与小项之间的关系就不能确定，这样就不能必然的推出结论，我们用图示更容易理解。

看第3个案例：

领导干部是需要有承担精神的，我不是领导干部，所以我不是需要有承担精神的，大前提是一个肯定判断，肯定判断的谓项，需要有承担精神，不周延，结论是一个否定判断，否定判断的谓项是周延的一个概念，在前提中不周延，这就是说在前提中，我们没有断定这个概念的全部外延，但在结论中，这个概念就周延了，那就是我们在结论中断定了这个概念的全部外延，由这个概念的部分外延的断定是推不出对它的全部外延的断定的，因此，在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延，这是三段论当中非常重要的一个规则。叫做大小项规则，在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。

下面我们再看两个案例，案例4：

孔子的门徒是崇尚仁的思想，法家不是崇尚仁的思想，所以法家不是孔子的门徒，p是m，s不是m，s与p就是不相容的关系，所以结论必须是一个否定的判断。这个案例的意思是前提里面有否定的判断，结论当中必须也有一个否定的判断。

案例5，从下面两个否定前提是不能推出结论，西湖龙井不是红茶，乌龙茶不是西湖龙井，根据以上两个前提，无法对乌龙茶与红茶的关系进行界定，m不是p，s不是p，s和p的关系就可能如图所示，可能是不包容关系，也可能是包容关系，关系无法确定，所以也就无法推出结论。

以上两个案例反映的是肯定、否定规则。这条规则的意思是，前提中否定判断的数量，必须和结论中否定判断的数量相等，也就是说，如果前提中有一个否定判断，那么结论必须为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断，两个否定前提不能得出一个否定的结论。

上面我们介绍了三段论的基本格局，是结合具体的案例，分析了几条规则，这是三段论的必备知识。理解掌握了这些知识，遇到具体的设计，三段论推理的问题就能迎刃而解。

现在我们来分析十五贯中的断案故事，凭借尝试和主观感受，我们也能判断，推理的正误，但为什么正确，为什么错误？没有必备的逻辑知识，我们是不能知其所以然的，上面介绍的必备知识正好可以清晰的解释这些问题：主审官过于执的推理是这样的，杀死油葫芦的罪犯，有15贯钱，熊友兰是有15贯钱的，所以熊友兰杀死油葫芦，这次推理的错误出在哪里？他违背了三段论中的中项规则，中项至少要在一个前提中周延，大前提和小前提都是肯定判断。请同学们回忆一下，肯定判断的谓项，都是不周延的，也就是说有15块钱不周延，所以无法得出结论，通俗的说就是这个样子的，有15贯钱的，远远不限于杀死油葫芦的罪犯和熊友兰，还有其他的可能人物，所以无法得出熊是杀人犯的准确结论。

另外，从三段论的4个规则这一角度也可以分析这个推理的错误，这个推理属于第2格，第2格只能得出否定的结论，而上面的结论是一个肯定的判断，所以是错误的，这里就不详加分析。

了下面我们看看教材中的学习任务，请指出下面案例中的前提和结论，简述其推理过程，并从中提炼出可以普遍运用的推理形式。

这是晏子使楚的一段文言文：

一个推理前提真实，并且推力有效那么结论必然为真，分析上述案例的前提和推理形式，我们来看看这个结论是否可靠？我们将上面的文言文简化为下面的推理形式：出使狗国的使者是从狗门进入的，晏子不是出使狗国的使者，所以晏子不是从狗门进入的。

这个从小听惯的智慧故事，他的推理过程其实是有瑕疵的。当然，我们今天用形式逻辑的推理规则来分析这个问题，不是为了否定晏子的机智，而是为了让我们的思维更加缜密，更无可挑剔。晏子的推理中大前提是一个肯定判断，肯定判断的谓项是不周延的，也就是说从狗门进入的是不周延的，从狗门进入的人不限于出使狗国的使者，既然从狗门进入的人不限于出使狗国的使者，那晏子就算他不是出使狗国的使者，也有可能要从狗门进入。

这个推理的结论是一个否定判断，否定判断的谓项是周延的。晏子不应该从狗门进入这个判断中，从狗门进入这个谓项变成周延的了，这就违反了大小项规则。即在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。所以晏子使楚中晏子的推理前提真实，但未能遵守推理规则，其结论并不可靠。

本节课我们复习了直言判断的4种类型与周延等知识，结合案例重点学习了三段论的几条重要规则。熟悉和掌握这些规则，能帮助我们分析和解决纷纭复杂的社会现象和推理问题。特别提醒，在三段论中即使前提为真，如果所用的推理无效，结论也就没有得到证明。所以掌握推理规则至关重要。

我们有两节课时间，学习了复合判断推理和简单判断推理的三段论。还有很多推理没有来得及介绍，同学们可以根据需要，按照这节课提供的先掌握必备知识，然后辅之以经典案例的方式去自选。

这节课的作业是选出正确的选项，并分析理由：