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一。承前启后
前面说过，逻辑学是研究”推论“的学科。推论的有效性取决于它的形式而不取决于它的内容。推论是由命题组成的，而命题又是由词项组成的。
前面一段讨论的是命题逻辑，命题逻辑只研究简单命题和复合命题之间的关系，这种复合逻辑的真值仅仅取决于其支命题的真值，不涉及到命题内部的词项之间的逻辑关系。命题逻辑以命题为最小单位，简单命题通过真值函项联结词联结成复合命题，这种仅仅依据真值函项联结词所进行的推论叫做”命题推论“。有两种方法可以检验命题推论的有效性：一种是真值表方法（包括短真值表方法），另一种是推演的方法。两种方法得到的结论应该是一样。
二。三段论逻辑引言
三段论逻辑处理的推论叫做三段论推论。三段论推论与命题推论完全不同，三段论推论不涉及复合命题，只涉及简单命题，但是它需要涉及简单命题的内部结构，即涉及简单命题的内部的词项之间的逻辑关系。例子：
[推论1]
所以哲学家都是善于抽象思维的；
有人不是善于抽象思维的；
所以，有人不是哲学家。
三。直言命题
前面提到，三段论逻辑只涉及简单命题，不涉及复合命题，但是它涉及到命题内部的词项。三段论逻辑所涉及的这种简单命题叫做”直言命题“。
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形式：直言命题有以下四种形式：
所有S是P
所有S不是P
有S是P
有S不是P
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词项：三段论逻辑需要涉及命题内部的词项之间的逻辑关系，那么我们来看看都有哪些词项。
| 词项 | | | |
|---|
| 主项 | 主语 | S | | | 谓项 | 谓词 | P | | | 联项 | 联结词 | 是(肯定) | 不是(否定) | | 量项 | 量词 | 所有(全称) | 有(特称) |
直言命题的词项：
任何一个直言命题都是由”主项“(S)，”谓项“ ( P)，”联项“（是，不是），“量项”（所有，有）组成的。 -
四种直言命题符号表示：
三段论的直言命题总共就只有四种形式，为了讨论方便，每种命题用一个符号表示。
| 命题 | 缩写 | 称为 |
|---|
| “所有S是P” | A | 全称肯定命题 | | “所有S不是P” | E | 全称否定命题 | | “有S是P” | I | 特称肯定命题 | | “有S不是P” | O | 特称否定命题 | | | |
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四种直言命题的确定性解释：
在日常语言中，直言命题的量词（”所有“，”有“，）是有歧义的， 为了能够确定任何一个三段论的有效性，我们必须首先确定直言命题的含义，也就是说，我们必须对A，E，I，O这四种直言命题以确定的解释。 特称量词”有“，解释为至少有一
全称量词”所有“，解释为没有存在的含义，“所有S是P'解释为”没有S不是P'；“所有S不是P“解释为”没有S是P”。
| 命题 | 缩写 | 解释 |
|---|
| “所有S是P” | A | 没有S不是P | | “所有S不是P” | E | 没有S是P | | “有S是P” | I | 至少有一S是P | | “有S不是P” | O | 至少有一S不是P | | | |
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四种直言命题的文恩(Venn)图解释：
A命题：所有S是P，解释为'没有S不是P'，“是S而不是P的事物是不存在的”，图中用阴影表示不存在，没有。
E命题：所有S不是P，解释为'没有S是P'，“既是S又是P的事物是不存在的”，图中用阴影表示不存在，没有。
I命题：有S是P，解释为'至少有一S是P'，“又是S又是P的事物至少有一个”， 图中X表示至少有一。
O命题：有S不是P，解释为'至少有一S不是P'， “是S但不是P的事物至少有一个”，图中X表示至少有一。
参考资料
《自然演绎逻辑导论》 陈晓平
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