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相似三角形与比例线段相关的几何证明题往往是23题几何证明的必考知识点，同时在25题压轴题中也常常会有类似知识点的问题呈现。在中考中，能够如鱼得水般地做好中档题，那么25题压轴题也不会显得难度那么大。今天，我们就来研究下在相似三角形与比例线段背景下的几何证明题。
通过归纳概括，共有以下5种做法，分别是构造基本图形X型或A型、利用相似三角形以及面积法。
方法总结：当题目中出现要证明线段间的关系时，往往可以①利用比例线段构造A字型或X型；②利用相似三角形转化为比例线段；③利用面积比。
方法点睛： （1）由已知条件可以发现▲ACF∽▲ABE，得到∠AFC=∠AEB，由等角的补角相等可得出结论；（2）由结论中的等积式找到对应的相似三角形，即▲CEG∽▲BCD．
方法点睛： （1）由已知条件可以发现▲ABD∽▲CDE，得到∠ECD=∠BAC，利用等腰三角形的三线合一定理可得出结论；（2）结论中BF、DF、EF在一直线上，因此考虑线段的转化，由于AM是BC的中垂线，根据垂直平分线的定理，联结CF，找到共边相似三角形：▲CDE∽▲CEF．
相似三角形与比例线段证明思路：
相似三角形中的常见模型（链接↓）： 九年级微专题复习之——手拉手三角形模型 正方形背景下的相似三角形及比例线段证明
相似三角形中的分类讨论问题（链接↓）： 相似三角形背景下的分类讨论问题
2019年上海中考25题分析（三）
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