2017年11月3日下午,举行了浙江省高中数学学业水平考试. 下面是这次学考的解答题压轴题: 这个题目,长得有点像分段数列问题. 关于这个问题,如果关注到函数f(x)的连续性,并研究其跳跃间断点,问题就解决一半了. 第1小题简单,周周通过完成4件事,来完成第2小题. 下面要完成的两件事,其实是同样的事——保证函数f(x)图象在间断点处不发生向上的跳跃. 周周看到这道题的时候,做了下,有三种感觉: 1.这道题考察了含参变量的分段函数单调性问题,这类问题和含参变量的数列单调性问题类似,都是相对比较新颖、值得挖掘的问题. 2.如果不使用导数来解题,题目麻烦. 3.这个问题很像2016年北京市高考理数填空压轴题. 这两个问题的共同点是都考察了含参变量的分段函数的性质,解题的关键都是分析分段函数的跳跃间断点. 下面看一道2014年上海市高考的选择题压轴题: 下面是关于分段函数的一些简单的练习题,供有兴趣的朋友做做. 期待您的解法和结论的推广. 长按下面图标,即可关注公众号:和周老师一起学数学。
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