题目：见上图，∠BAC=120°，AB=AC=？。D为∠BAC内一点，连接AD，BD，CD，AD=8，BD=4,CD= 。求线段AB或AC的长度。思路：看起来给的条件不少，但仔细一研究，这些条件好像都联系不起来。看到120°，我们习惯性地要连接BC，然而并没有什么用，在△ABC内，除了几个角，其他线段长度我们都不知道。必须要转换思路，120°角这个条件我们肯定且必须要用，怎么把它用到已知长度的线段中，可不可以建立一个知道边长的三角形呢？必须可以。看如下解题过程： 解：（老规矩，先看图）（朋友们，看到这个解题示意图，有没有明白呢。） 将△ABD绕A点逆时针旋转120°，则B点到C点，D点到E点，∠DAE=120°，AB=AC，AD=AE=8，BD=CE=4。 连接DE，从A点作△ADE底边DE的垂线AG。 ∵∠DAE=120°，AD=AE=8，AG⊥DE ∴∠ADE=∠AED=30°，AG= AD=4 ∴DG= =EG ∴DE=DG+EG= （此时好像没有更好地进行下去的办法了，但我们注意到现在△CDE的三条边的长度我们都知道了，分别是CD= ，DE=，CE=4，我们是不是要试一下它们之间有没有特殊关系呢。） ∵ 
∴ ∴△CDE为RT△，∠CED=90°。 在RT△AGF和RT△CEF中，∠AGF=∠CEF=90°，∠AFG=∠CFE，则∠GAF=∠ECF。 又∵AG=CE=4， ∴RT△AGF≌RT△CEF ∴GF=FE= ∴AC=2AF=2 ∴AB=AC= （这个题目有点难找到切入点，计算量也有点大，所以必须是中考压轴题，必须要搞懂弄通。）
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