【原】3.1.1和3.1.2两角和与差的三角公式

纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。——爱因斯坦

3.1.1和3.1.2两角和与差的三角公式

一、要背的概念和公式：

1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式；

2、辅助角公式：  

3、运算并记忆15^o、75^o的正弦、余弦、正切特殊值。

二、例题和练习：课本例1、例2、例3、例4。P131练习。

三、注意事项：

1、公式中的角均为任意角，即有意义就成立；

2、要注意辅助角公式中的角是已知的定角；

3、做题过程中，要注意观察角之间的和差角、余补角关系。

4、要注意角的取值范围，范围不同会对三角函数取值有影响。

四、要注意的题型：

1.求值:cos15°+sin15°.

2.已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos(α-β)的值.

3.已知锐角α、β满足cosα=,tan(α-β)=,求cosβ.

4.已知sinα=,α∈(0,π),cosβ=,β是第三象限角,求cos(α-β)的值.

5.在△ABC中，sinAsinB<cosAcosB,则△ABC是(    )

A.直角三角形       

B.钝角三角形        

C.锐角三角形       

D.等腰三角形

6.cos-sin的值是(    )

A.0     

B.-               

C.2                   

D.2

7.在△ABC中，有关系式tanA=成立，则△ABC为(    )

A.等腰三角形    

B.A=60°的三角形       

C.等腰三角形或A=60°的三角形    

D.不能确定

8.若cos(α-β)=,cosβ=,α-β∈(0,),β∈(0,),则有(    )

A.α∈(0,)             

B.α∈(,π)            

C.α∈(-,0)             

D.α=

9.求值：=_________

10.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=,则tanα·tanβ=___________

11.求tan70°＋tan50°-tan50°tan70°的值.

答案：1、   2、   3、   4、   5.B    6.C     7.C      8.B  

9.  10.    11.-.

温馨提醒：

由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。

2.3.1和2.3.2平面向量基本定理及其坐标表示

2.2.3向量数乘运算及其几何意义

2.2.2向量减法运算及其几何意义

2.2.1平面向量加法运算及其几何意义

2.1平面向量的实际背景及基本概念

1.6三角函数模型的简单应用

1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象

1.4.3正切函数的图象和性质

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质

1.4.1正余弦函数的图象

1.3.0诱导公式表、1.3三角函数的诱导公式

1.2.2同角三角函数的基本关系

1.2.1任意角的三角函数

1.1.2 弧度制

1.1.1 任意角