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本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第028篇】内容。上一篇我们就直接推理形成的方式，及其应用中的利弊关系做了介绍。当然，这些还远不能满足我们的认知。 本篇 [周一] 栏目，我们来说说与直接推理对应的间接推理，的典型推理形式——三段论。 -01- 三段论的形式 通过前两期文字，我们知道推理可以分为直接推理和间接推理，并对直接推理进行的介绍。接下来我们来看看间接推理——结论是由两个或两个以上前提共同作用推出的推理。 若间接推理中，由含一般性原理做前提，而推导出特殊场合的结论的推理，我们称为演绎推理。 比如，由一般性原理“人都会死”和具体事实“秦始皇是人”做前提，可推导出特殊场合的结论“秦始皇会死”。 若由两个或两个以上特殊场合的事实做前提，推导出一般性原理的结论的推理，我们称为归纳推理。 比如，“1月1日太阳东升”、“1月2日太阳东升”、……、“12月31日太阳东升”等多个特殊场合的事实做前提，可推导出一般性原理的结论“每天都太阳东升”（阴天或下雨看不见，不代表太阳不东升）。 归纳推理是探求客观事物因果联系的方法，也就是我们说的归纳法。我们在这一系列文字中不做介绍，只介绍演绎推理，而演绎推理中人们最常用的形式就是三段论——人类心智最美妙也是最为重要的结晶之一（莱布尼茨）。以往的实践表明，正是通过三段论，演绎逻辑在学习、写作及日常议论中才发挥了巨大的作用。 比如，我们看见公民张三在进行选举投票，会联想起“选举权和被选举权是公民的基本权利之一”这个一般性原则，进而在大脑中进行了推理：选举权和被选举权是公民的基本权利之一，张三是公民，所以张三享有选举权（和被选举权）。这就是一个具体的三段论。 -02- 大前提、小前提、结论 三段论推理，思维活动循着从一般性原理推导出特殊场合的结论的方向，推导过程涉及到了三个判断。 比如上面形成的推理：选举权和被选举权是公民的基本权利之一，张三是公民，所以张三享有选举权（和被选举权）。由两个判断做前提和一个判断做结论组成：
再比如，我们知道：
连起来就是：所有的狗都是哺乳动物，'奇士’是一只狗，所以'奇士’是哺乳动物。像这样由三个判断，从一般性原理推导出特殊场合的结论，则这样的推理就是一个具体的三段论。 由此可见，三段论由两个判断做前提、一个判断做结论而组成，整个推理过程包含且仅包含三个词项，每个词项在其构成的判断中恰好出现两次。 还拿这个例子，三段论中包含的三个词项，分别为“哺乳动物”、'奇士’、“狗”。我们先看推理的结论“'奇士’是哺乳动物”，这个判断包含了两个词项，其谓项（哺乳动物）被称为大项，主项（奇士）被称为小项。 在结论中未出现，而在作为前提的两个判断中出现过两次的词项（狗），被称为中项。中项虽不出现在结论中，但却非常重要，由于它既联系大项、又联系小项，才使我们可以推导出大项和小项可能的联系。 在三段论中，我们把包含小项的前提称为小前提，上例中“'奇士’是一只狗”为小前提；把包含大项的前提称为大前提，上例中“所有的狗都是哺乳动物”为大前提。结论就是对于一般性原理和特殊场合的联系的判明，上例中“'奇士’是哺乳动物”。 -03- 三段论的逻辑结构 为了方便研究逻辑结构，我们一般把三段论中的大项用P表示，小项用S表示，中项用M表示。 通过上面的例子，我们用下列形式把三段论的过程给展示出来：
我们再把具体的内容抽离出去，三段论的逻辑结构就成为下列公式：
三段论的逻辑结构就是这样。当我们要确定某些议论的逻辑意义时，就会像这样撇开具体地语言形式（及其顺序），把议论中所包含的核心思想罗列成三段论结构，再来加以讨论。 在应用三段论进行具体实践时，有两点需要注意： 其一，形式可能“不完整” 思维实践中，三段论的应用往往是不自觉的，即对于推理中的每一步不见得都觉察得到，于是使得三段论在形式上显得“不完整”，但仔细琢磨起来，只要是从一般到特殊的推理，就离不开三段论结构。（省略三段论有专门介绍） 其二，顺序可能“有点乱” 思维实践中，三段论的语言表述，会因表达目的的需要，致使大、小前提及结论出现的顺序可能与标准结构不一致，显得“有点乱”，但稍加分析，就能发现这样的情况并不会改变三段论的逻辑结构。 以上就是我们所说的关于三段论的相关知识，包括了三段论的形式、大小前提区分、三段论的逻辑结构。当然，这些还不足以介绍三段论的全貌。下期[周一]栏目，我们接着说说怎样才算是正确地应用三段论进行思维实践。 |
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