【原】经典课例分享——陆德霞《100以内数的认识》

指导思想与理论依据

指导思想

自上世纪90年代以来，核心素养就成为全球范围内教育政策、教育实践、教育研究领域的重要议题。核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。“数感”是《数学课程标准》中所提出的十大核心概念之一，对学生进一步学习和发展具有重要作用。

数感主要是指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。在《数学课程标准（实验版）》中指出：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。

在本节课的教学中，培养学生的数感主要体现在：结合现实素材，认识100以内各数，能用多种方法表示数并能估计物体个数。

理论依据

朱莉娅·安吉莱瑞在《如何培养学生的数感》一书中谈到，孩子们具有的这种对数字之间关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为“对数字的感觉”或“数感”。心理学认为， 学生学习过程主要有如下表征（同时也是不同的水平）：动作表征、形象（表象）表征、语义表征、数学符号表征。数学学习过程， 是这几种表征方式的有机转换与整合。数概念的建立与数感的培养过程也是这样。

孩子“数概念”的建立是一个循序渐进的过程，即从实际体验“数”的活动发展到讨论这些“数体验”的活动，从最初的用非正式语言对其进行讨论发展到后来的用更多的正式语言进行讨论，之后才开始学习使用数学符号。数学符号体现了数学理性讨论的简洁性和精确性特征。即经历“具体经验——抽象或心算方法——符号化关系”的过程。

教学背景分析

教学内容

人教版小学数学一年级下册第33、34页内容

教材分析

数概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。人教版教材将数概念的教学分为若干阶段：在一年级上学期，学生认识20以内各数，这是认数的第一阶段；在一年级下学期，认数范围从20扩展到100以内，学生认识100以内的数，这是认数的第二个阶段；在二年级下学期，认数范围则由100以内扩大到万以内，学生认识万以内各数，这是认数教学的第三个阶段……本单元的教学处于第二阶段，将拓展学生对“计数单位”的认识，并进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，这两个基本概念是学习数概念的根本。

100以内数的认识涉及“十进制”“位值制”概念比较抽象，而学生的思维却是以形象思维为主。为了解决这一矛盾，教材为学生提供了贴近生活的素材，如曲别针、小棒、糖果、方木块等，这些资源是学生形成抽象数概念的桥梁，又为培养学生的数感提供了直观支撑。例如在教学例1时，为了让学生独立数出数量是100的物体，教材让学生根据已有经验充分操作学具（曲别针、小棒、方木块），用自己理解的方法数出数量是100的物体，明确100的基数含义，同时让学生在数以上实物的过程中认识计数单位“个（一）、十、百”，将这些学具结构化，感受“十进制”。

学情分析

100以内数的认识是在学生学习20以内数的认识的基础上进行教学的。在学习本单元之前，绝大多数学生都会数到100，但对准确地数出物体的个数却都是有困难的。因此在教学过程中，教师要从学生的认识基础和生活经验出发，为学生提供熟悉的教具（如小棒），让学生通过经历观察、操作、实际数物体个数的过程，归纳、掌握数的认识等内容，更好地完成教学任务。

我的思考

第一：经历数数的过程，初步体会相邻两个计数单位之间的十进关系，认识计数单位“百”，发展数感。

第二：努力体现学生是学习的主人，让学生主动参与到学习活动中。

教学目标(含重、难点)

教学目标：

1.经历数数的过程，能正确数出100以内的数，知道100以内数的组成，初步体会相邻两个计数单位之间的十进关系。

2.结合具体的事物，感受100以内数的意义，并进行简单的估计。

3.学生能够运用数进行表达和交流，培养学生对数的情感。

教学重点：认识百位及计数单位“百”，深入理解计数单位之间的关系。

教学难点：初步构建数之间的关系，培养数感。

教学过程

一、动手实践，认识100

1.数一数，感受100有多大

师：老师给每个人发了物品一种，打开看看是什么（每种学具100个）。

请同学们来数一数。

学生动手数并反馈个数。

师：那到底是多少呢？现在请你认真仔细来数一数，边数边把你数的方法摆出来。

学生数完后集体交流。

设计意图：给学生充足的时间和空间从1数到100，学生在数数的过程中切实体会到数与它们所表示的实际含义的联系，初步了解100以内数的顺序。

2.按群计数，在数的过程中自主构建“10个十是一百”

（1）经历按群计数，构建计数单位“十”

师：老师给同学们的礼物都是100个,你们数的可真棒！刚才大家也都把自己的方法摆出来了，那谁能说说你是怎么摆的？

学生汇报摆法。

预设1 ：10根摆一堆。

预设2 ：5根摆一堆。

师：同学们都觉得应该分堆摆。那你们觉得几个一堆摆在一起好？

预设：10个一堆。

师：10个摆一堆好在哪里呀？哦，1 堆数10，2堆数20,3堆数30，……就像我们之前数小棒一样，满10根小棒，就把它捆成一捆，10个一是1个十。（师板书：10个一是1个十）

设计意图：有效激活了学生数小棒经验层面的认识，也对构建学生的数学方法起到指导、梳理作用。再针对数的结果的不同情况，请学生思考、讨论：“怎样摆能让我们一眼看清楚有多少个？”顺应学生的思维，突显计数单位“十”

（2）构建“10个十是一百”

让学生上台展示摆放分堆的方法（10一堆装在带子里，一共10堆）

师：你们看明白了吗？快把我们手里的物品10个一堆的摆一摆、装一装吧！

学生动手摆。

师：大家都摆好了吗？那有几个10呢？

预设：10个

（师板书10个十）

师追问：我们一起指着10个、10个地数，数出了多少个物品啊？ 

预设：10个十。

师：我们就可以说10个十是一个百。（师板书：10个十是一百。）十个、十个地数，10个十是一百。一百里面有10个十。

设计意图：以十为计数单位出现以后，让学生十个一堆摆放，进一步加深对“10个十就是一百”的认识，让“百”自然出现。

（3）数数练习

师：通过刚才我们10个一堆的摆放，我们知道了10个十是一百，（出示百羊图）老师想知道一共有多少只羊，你们说该怎么数呢？

预设：可以10个一圈地圈起来，看一看有几个十 

学生在书上圈一圈，找个学生上来圈，圈完后师生共同数一数。（100只羊）

二、在数数中理解数，突破数数的难点

师：老师说一个数，你能用我们刚才的物品摆出与它同样多的吗？36，请大家摆出36个物品来。

师：谁能来说说你是怎么摆的？

预设：3堆零6个，3堆就是30个再摆出6个就是36

师：你们都摆对了吗？那36是有几个十和几个一组成的呢？

预设：36是有3个十和6个一组成的。（师板书）

师：请你接着往后边摆边数，37、38、39，39。 

追问：39下一个数是多少？你是怎么知道是40的？

师引导：就是把9个和这1个合起来凑成一个十，合起来就是4个十，也就是40，那40里面有几个十呢？（4个）

师再说一个数87，学生继续数数，同样处理89再添一是多少，90里面有几个十，99后面是多少。

设计意图：通过直观的摆数，使学生清楚的“看到”数的组成，说出数的组成，掌握100以内数的组成方式，加深对数的认识。

三、趣味练习

师：刚才我们借助学具认识了100以内的数，其实100以内的数在我们的日常生活中会经常遇到。

1.完成“做一做”第2题

（课件出示图片）

师：你们能很快看出是多少个吗？要想很快看出有多少个泡泡，应该怎么办呢？

生：可以请“十”来帮忙，十个十个地圈一圈。

学生实际圈一圈并数一数。

师：为什么圈一圈一下子就看出是多少了呢？

2.数数练习

3.送小动物回家

四、回顾与反思

学生小结谈收获。

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