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此题是群里有老师发的，当时也思考半天，用手机画了画，最主要是手机屏幕太小，手指太粗，不方便找角的关系。即使找到角的关系，还需要思考如何把条件转化到一起，并思考用什么方法求AD的长度。我们先看下题目：  通过分析，我们解题的入手点就是利用已知的两个倍角关系，设出一个角，表示出其它角，还是那句话，情况不明，倒角先行。当然我们想求AD，这里AD=AC，BD=1，如果能用AD表示BC，在直角三角形中勾股定理即可求解。如何表示？这是解题的突破口。 首先角的关系找到了，这样我们能证出∠CAB=∠FDA，AD=AC，一边一角想到构造全等。构造全等之后内部还存在等腰三角形，这里就是我们常说的绝配角出等腰，2α，90°-α，90°-α。这样利用两个角一个边证出全等，然后转化线段关系，即可在直角三角形中求解。  方法二，同样利用2α，90°-α，90°-α的绝配角关系造等腰，出全等。这里的等腰有双等腰，△ABH和△DFG。目的还是一边一角造全等，转化线段关系。  当然在计算面前，一切技巧都是浮云，毕竟很多几何题，一顿爆算即可求解。不过最为老师，我应该思考如何给学生讲解，爆算毕竟不是初中学生擅长的。还是需要分析题，逐一突破。 |
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