双筛法可证偶数N的（1+1）表法数r2(N)≥1

双筛法可证偶数N的（1+1）表法数r2(N)≥1

原创：崔坤

推导：（根据埃拉托斯散筛法）

双筛法的步骤：偶数N≥6

首先给出：偶数N=2n，建立如下互逆数列：

首项为1，末项为N-1,公差为2的等差数列A

再给出首项为N-1,末项为1，公差为-2的等差数列B

显然N=A+B

根据埃氏筛法获得奇素数集合P：

｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<N^1/2

为了获得偶数N的表法数，按照双筛法进行分步操作：

第1步：将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1

第2步：将余下的互逆数列用5双筛后得到真实剩余比m2

第3步：将余下的互逆数列用7双筛后得到真实剩余比m3

…

依次类推到：

第r步：将余下的互逆数列用Pr双筛后得到真实剩余比mr

这样就完成了对偶数N的求双筛法表法数，

根据乘法原理有：

r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr

即r2(N)=(N/2)∏mr