一、备课设计 学生: 教师: 问题: 二、课堂实施 问题1:之前在学习元的周长时,我们都有用到哪些数学思想方法? 生1:“化曲为直”,我们把圆曲边的一周通过各种方法转化成了可测量的线段。 生2:用到了转化 师:关于“转化”思想你有什么想说的? 生1:学习平行四边形面积时,我们用割补法把平行四边形的面积转化成了学过的长方形的面积。 生2:后面学三角形、梯形的面积时也用到了割补法。 师:也就是说割补是转发的一种方法。 生3:割补的时候一定是把新图形转化成学过的图形。 师:你的意思是转化时一定是把新知识转化为已经学过的旧知识。 生:转化的时候只是图形的面积不变,但是图形的周长是变化了的。 问题2:那如何得到一个圆的面积呢? 生1:在圆的外面画一个最大的正方形。 生2:在圆里面画一个最大的正方形。生3:这样只能得到一个圆面积的近似值。 师:那想要这个近似值更接近,可以怎么办? 生:换正多边形,边越多越接近。 师:历史上很长一段时期,数学家们就是用这个方法来找圆的面积的。 问题3:怎么样能求出圆面积真正的大小呢? 生1:“转化”。生2:想办法把曲边拉直。 生3:只有把圆拿来平均分了。 学生利用提前准备好的学具进行操作转化。 问题4:转化后的平行四边形和圆有什么关系呢? 生1:面积相等。 生2:平行四边形的底相当于圆的周长的一半,高相当于圆的半径 教师顺着学生的话,在黑板上进行实物操作,引导学生观察 问题5:如何得到圆的面积公式? 学生的能力只能找到联系,但是要前后结合进行推导还是不行,所以教师这里要带领学生一起完成推导过程。 三、课下反思 学生: 教师: 总结: 引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时,教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向,而把探究的过程留给学生。 |
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