初中数学常考的7大几何模型汇编

初中数学界有一句有名的语句：代数有公式、几何有模型。可见几何模型对于学习几何有着很大的帮助，能够让我们对复杂多变的几何问题有了分析的思路，很多没有头绪的问题也能找到好的解决方法，有章可循。几何模型的魅力也是在此。

今天分享初中几何中常见的7个几何模型，一起来学习使用吧。

一、全等模型

全等

全等

二、相似三角形模型

图形的相似问题是初中数学阶段最核心的知识之一，本专题将分类型介绍5种相似模型的基本结论及运用。

三、最值问题模型

在平面几何的动态问题中，当某几何元素在给定条件下变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差）的最大值或最小值问题，称为最值问题。最值问题是中考的热点问题，考查形式多样，本专题主要介绍“两条线段和最小”“两条线段差最大”的情形。

四、“一线三等角”模型

一线三等角是一个常见的模型，指的是有三个相等的角的顶点在同一条直线上构成的相似（或全等）图形，有时也称”K形图”或“M形图。

五、手拉手模型

模型特征共顶点的两个相似三角形部分重合在一起，其中一个三角形固定不动，另一个三角形绕着顶点旋转时，由旋转的性质可知，线段长始终不变，只是旋转角在发生变化，有相等的边，则三角形全等，无相等的边，则三角形相似，（无论是全等还是相似，都是用两边相等或两边对应成比例，夹角始终是相等的

六、中点模型

1.已知任意三角形一边上的中点，可以考虑：倍长中线法，类中线法（与中点有关的线段）构造全等三角形；

2.已知直角三角形斜边的中点，可以考虑构造斜边中线；

3.有些题目不直接给出中点，我们可以挖掘其中隐含的中点，比如等腰三角形、等边三角形、直角三角形斜边的中点、平行四边形对角线的交点、圆中圆心是直径中点等可以出现中点的图形，通常考虑用中点模型。

七、倍半角模型

以坐标系和抛物线为背景结合角度的数学试题是近年中考试题及各地市模拟试题的高频考

点题型，该题型以能力立意考查学生综合运用知识的能力。本专题主要介绍以坐标系为背景的倍半角的基本构造及运用。

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