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和很多人一样，高等数学一直是我的噩梦。 为什么这样说呢？ 因为小学的时候，我的数学成绩一直是A+。到了初中，数学成绩不如小学那么好，但也能得个A-。到了高中，数学成绩经常性是D-（满分150分，最高不超70分），最好的成绩是高考，得了个C0（满分150分，90分正好及格）。 苍天垂怜，历史和语文成绩给力，让我有个大学上，还是个211。庆幸早生几十年，不然按照目前的高考体制，我是无论如何都上不了大学的。 不要以为这就是噩梦的结束。大学所学的管理专业，按照规定必须要学高等数学，准确的讲，是微积分。学了一学期，我对于微积分的印象，也就仅仅限于“微积分”三个字。这门课最后怎么过的？对不起，我暂时失忆了。 高等数学对于我的伤害是如此之深，以致于大学毕业几十年了，我还耿耿于怀，总是会时不时的分析自己数学不好的原因。我从来没有怀疑过自己的智商，天地可鉴。我也从来没有怀疑过自己的勤奋，同学可证。 于是，我只能将原因归纳到没有遇到好老师上。 直到后来，研究天文地理，我才猛然发现，不是我的问题，也不是老师的问题，而是——教材的问题！ 关于教材的问题，文科的就不说了，单就理科教材，很多也是严重脱离实践和实际的，教材的编写者根本不清楚这些名词、公式、理论来源于何处，应用于何处，而只是机械的照抄下来。老师们，更别说了，也是照本宣科。苦的，就是学生了。本号前面已经揭开了一些，后面也会继续。（延伸阅读：《为什么中国人学习能力一流，创新能力低下？以函数为例》《为什么说量子通信是一个科学骗局？》《为什么说量子计算机是科学界的又一骗局？》《再揭量子真相：薛定谔的猫，到底在说什么？》《七月流火：一首诗读懂奇门遁甲和相对论》）。 今日的主题——微积分，也属于同样的问题。 ——————————
本号在前面文章中指出，函数，最初来源于日影测量，因一年当中日影长度的连线外形颇像舌头（函）一般，故名。（详见《《为什么中国人学习能力一流，创新能力低下？以函数为例》》） x、y来表示横向坐标和纵向坐标，也是古代天文学研究的遗留痕迹。 在中国的民间历法中（如阴历），是以立春为一年的起点。 《礼记 月令》载：“孟春之月，日在营室，昏参中，旦尾中......是月也．以立春。” 孟春这个月，日落后出现在西方天空的是营室星，位于南中天的是参宿，日出前位于南中天的是尾宿。 这个营室星，又叫室宿，可不简单。室宿和边上壁宿组合在一起，是十二地支中的“寅”，将寅作为一年的开始，叫做“建寅”。唐·杨炯《公卿以下冕服议》：“夫改正朔者，谓夏后氏建寅，殷人建丑，周人建子。” 不仅如此，在十天干中，这个室宿和壁宿组在一起，成为一个“癸”字，是十天干的末位。 来看古文字癸，象形的是建筑领域的一项工作——找地平。 这个参宿，也来头不小。我们熟知的“刑天”，是它；双子座，是它；五道一以贯之，是它；冬季大三角的主角，还是它。（延伸阅读《专治各种不服：“刑天舞干戚”和“大荒落”的真相》《古代天文学探秘——十二星座真形图》《五道一以贯之——马氏论语正义 里仁篇13-26》） 而这个尾宿，在道德经中被称为“犹”。（详见《马氏道德经正义 第十五章 古之善为道者》） 交代了这么多，我们再来看二十八星宿图，就会发现，室宿、壁宿组合在一起，颇像横向坐标与纵向坐标；参宿的连线，颇像一个“x”；尾宿的连线，颇像一个“y”。 那么我们今天数学上所建立的函数坐标图，实际上是立春时的星象图。 依于此坐标图得出的函数图，我们可以初步理解为通过参宿和尾宿的位置来确定太阳的位置；也可以进一步理解为通过“昏中星”和“旦中星”的位置来确定太阳的位置。 搞清楚了x和y的来历，我们再来看微积分中经典的牛顿-莱布尼茨公式： 结合黄道刻度和二十八星宿，我们就可以发现： 1、公式中这个长“S”，是太极图的简化，代表的其实是黄道。 2、公式中的b，代表的是斗宿，因其外形颇像一个勺子，因此被称为斗，又叫做匕，简化为“b”；a，代表的是箕宿，引起外形颇像船上的摇橹，简化为“a”。（详见《天下文字出象形！26个英文字母的由来（一）：a、b、c、d、e》）二十八宿从斗宿开始，到箕宿结束，代表了黄道一周。为什么要选斗宿作为开始？因为《月令》记载“仲冬之月，日在斗，是月也，日短至。”太阳在斗宿的时候是冬至日，此时白天最短，因此有的地方将其作为一年的开始。 3、公式中的“f”，代表的是尾宿。尾宿的外形看上颇像一把小锄，而锄在某些地方被称为“夫”，小锄就是矮夫，简写为“f”（详见《26个英文字母为什么这样写？（二）f、g、h、i、j、K》）。 4、公式中的d，实际是deltax，即△，△代表的是觜宿形状。在古代星宿刻度划分中，觜宿是1度。dx，代表的是觜宿和参宿。 5、公式中的F，代表的是北斗星，因其外形也像一把锄头，为了和尾宿区分，故名F。 5'、F(a)、F(b)代表了北斗星指向的位置，F(b)-F(a)，即今日指向和昨日指向的位置差，就像斗宿和箕宿之间的位置关系一样。 搞清楚了各个字母的含义，我们再来看牛顿-莱布尼茨公式： 我们把这个符号话的语言翻译成白话，就是： 从斗宿到箕宿组成黄道一周，以尾宿和参宿作为判断太阳运动的参考坐标，从觜宿到参宿距离为1度，1度相当于同一时间点北斗星今日指向位置和昨日指向位置之差。 如果将参宿作为昏中星的代名词，将尾宿作为旦中星的代名词，那么这个公式可以翻译为： 从斗宿到箕宿组成黄道一周，以旦中星和尾中星作为判断太阳运动的参考坐标，从觜宿到参宿距离为1度，1度相当于同一时间点北斗星今日指向位置和昨日指向位置之差。 综合以上我们可以得知，所谓的“牛顿-莱布尼茨公式”，最初描述的是如何界定1度——觜宿的宽度是一度，同一时间点北斗星指向的变化位置也是1度。天文学上的1度，等于我们平时所说的1天，是一种用划分天文空间来计算时间的方法。之所以一年有360天或者365天，就是将太阳运行一周所经黄道圈，划分为360度或者365度。 ———————— 搞清楚了牛顿-莱布尼茨公式，我们再来看“微积分”。 《广韵》载：“微，妙也。”微，就是妙。 妙，本来是一种纺织行业的物品--纺锤。因天上的星宿看上去颇像众多的纺锤，因此有的地方用“妙”来代指星宿。纺锤是织布的初始环节，所以后来引申为事物的本源，如奥妙。（详见《马氏道德经正义：第一章 道可道》） 微、妙同时有小的意思，就是因为天上星星看上去比较小，引申义。
《广韵》等载：“积，聚也，储蓄也。“积，就是累积，就是储蓄。 来看古文字“积”，左边禾字旁，代表分类属于粮食；右边下面是一个“贝”字，上面是用绳子串起来的很多东西。那么“责”应该是“積”的本体字，本意指将贝壳串起来，加个禾字表示粮食的堆积。
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