【思路点拨】 1.求抛物线的解析式,设交点式比较简便. 2.把△MAB分割为共底MD的两个三角形,高的和为定值OA. 3.当PQ与OB平行且相等时,以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形,按照P、Q的上下位置关系,分两种情况列方程. 【分析】 (1)把已知点坐标代入解析式; (2)取点C关于抛物线的对称轴直线l的对称点C′,由两点之间线段最短,最小值可得; (3)①由已知,注意相似三角形的分类讨论.②设出M坐标,求点P坐标.注意菱形是由等腰三角形以底边所在直线为对称轴对称得到的.本题即为研究△CPN为等腰三角形的情况. (ii)点E在y轴上时,过点PK⊥x轴于K,作PS⊥y轴于S,同理可证得△EPS≌△CPK,可得PS=PK,则P点的横纵坐标互为相反数,可求出P点坐标;点E在y轴上时,过点PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N,同理可证得△PEN≌△PCM,可得PN=PM,则P点的横纵坐标相等,可求出P点坐标.由此即可解决问题. 【专题突破】 参考答案 |
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