2017年冬令营第6题

设是正整数，，给定实数，设正实数满足对的任意元子集都有，求的最大值.

解：取，，则满足条件，此时.

下证总有.

时结论显然成立.

时，由对称性可不妨设

令，由条件知

若，结论显然成立.

若，必存在，使

由可得

故所求最大值为

评析：此题作为冬令营最后一题，似乎太简单了！

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