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λ值与自然增长率 λ=Nt+1/Nt （Nt表示第t年的种群数量,Nt+1表示t+1年的种群数量）。 自然增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，即自然增长率=新增加个体数 /初始数量×100% 。通过比较增长率的计算公式和λ值的计算公式可以看出，λ≠自然增长率。虽然两者没有相等的关系，但由以下推导过程可看出两者关联。自然增长率=新增加个体数/初始数量×100% =(Nt+1- Nt )/ Nt×100%=（ Nt λ- Nt ）/ Nt×100%=λ-1 自然增长率=λ-1>0,即λ>1时，种群是增长型；λ<1时，种群是衰退型。 λ值与种群增长方式 2.1 λ>1，且不变。符合指数增长特点，即种群以一定的倍数增长，而且每一段时间内增长的数量越来越多。如从1个细菌开始，理想条件下，20分钟内增长的数量越来的越多，也就是说增长的速度越来越快。因为λ值不变，所以符合指数增长的种群数量可以通过公式计算Nt=N0 λt 2.2 λ>1，且不断减小。符合逻辑斯谛增长特点，即种群的自然增长率越来越小，直到种群数量达到K值时，种群增长率降至0，λ=1。 例1 （2020年4月温州选考模拟）某生态系统中，甲、乙两种生物种群数量与其λ的对应关系如图所示，λ值为一年后的种群数量Nt+1与当前种群数量Nt之比（λ=Nt+1/Nt），下列相关叙述正确的是（ ）
A 该生态系统中，甲种群的环境容纳量比乙种群的小 B 甲、乙生物间存在取食和被取食关系，乙为捕食者 C 当甲、乙种群数量均为n1时，一年后两者的种群数量仍相等 D 当甲、乙种群数量均为n2时，乙种群数量下降较甲快 答案 C 解析：据图分析可知，当甲乙种群数量小于n2时，种群数量增加，大于n2时种群数量减少，故可以理解为甲乙种群数量围绕n2上下波动，所以n2是甲乙种群数量的环境容纳量，换句话说，甲乙种群的环境容纳量相等。A错误；据图分析，无法判断甲乙种群的种间关系，所以B错；当甲、乙种群数量均为n1时，λ值也相等，又因为Nt+1=n1*λ，所以一年后甲乙种群的数量仍相等，C正确；当甲、乙种群数量均为n2时，甲乙种群λ=1，甲乙种群数量不变，所以D错误。 例2 (2019·宁波九校联考)对某地两个种群的数量进行多年的跟踪调查,并研究Nt+1/Nt随时间的变化趋势,结果如图所示(图中Nt表示第t年的种群数量,Nt+1表示t+1年的种群数量)。下列分析正确的是( )
A.乙种群在t2时数量最少 B.甲种群在0～t2段的年龄结构为增长型 C.乙种群在0～t1段的种群数量呈“J”形增长 D.甲种群在t3后数量相对稳定,可能是生存条件得到了改善 答案:C 解析：Nt+1/Nt比值为λ，λ<1，种群数量减少,且在t2之后一直到t3都在减少，乙种群在t3时数量最少，A错误；甲种群在0～t2段，绝大部分时段λ<1，种群数量减小，故甲种群在0～t2时段内的绝大多数时间年龄结构是衰退型，B错误；据图分析，乙种群在0～t1段，比值大于1，且保持不变，种群数量呈“J”形增长，C正确；据图分析，甲种群在t3后，比值大于1，且保持不变，种群数量呈“J”形增长，而不是数量稳定，D错误。 例3 (2018浙江4月选考,18,2分)在对某自然保护区内甲、乙两个不同物种的种群数量进行了调查之后,又开展了连续4年的跟踪调查,计算其L值(L=当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量),结果如图所示。下列关于这4年调查期间的种群数量变化的叙述,错误的是（ ） A.第1年末甲、乙两种群的增长速度不一定相等 B.第2年末乙种群数量不一定大于甲 C.第3年末乙种群数量达到了最大值 D.这4年中甲种群每年增加的数量是相等的 答案D 解析：甲乙两个种群内个体的初始数量均未知，因而不能判断两个种群数量的变化，顾两种群的增长速率不一定相等，A正确；甲乙两个种群内个体的初始数量均未知，第二年末乙种群数量不一定大于甲，B正确；第3年末乙种群L=1.0，且接下来的第3~4年内L值小于0，即种群数量在减少，故第3年末乙种群数量达到了最大值，C正确；这4年中甲种群L值均为1.5，所以这4年是J型增长曲线，即每年增加的数量都较前一年多，所以，D错误。 例4 下图示某种群的λ（λ=当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量）随种群密度变化的关系，下列相关叙述正确的是（ ） A 该种群的λ表示增长率 B该种群的稳定平衡密度约为100 C 该种群的增长方式与封闭环境中酵母菌数量长期动态变化类似 D 当该种群密度大于100时，由于λ>0，因此种群密度仍在上升 答案 B 解析 据图分析可知，当该种群数量小于100时，种群数量增加；大于100时种群数量减少，故可以理解为该种群密度围绕100上下波动，所以100看作是该种群数量的环境容纳量，即稳定平衡密度约为100 例5 下图示某种群的λ（λ=当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量）随种群密度变化的关系，下列相关叙述正确的是（ ） A 该种群的λ表示增长率 B该种群的稳定平衡密度约为100 C 该种群的增长方式与封闭环境中酵母菌数量长期动态变化类似 D 当该种群密度大于100时，由于λ>0，因此种群密度仍在上升 答案 C 解析 当λ＞1时，种群数量增加；λ＜1时，种群数量减少，所以据图分析可知，在一定的时间内，该种群数量先增加后减小，增长方式与封闭环境中酵母菌数量长期动态变化类似。 例6 (2019·浙江名校协作体联考)生态策略是生物在种群水平上对环境变化的适应策略。其中r对策生物通常个体小,寿命短,生殖力强但存活率低,亲代对后代缺乏保护;K对策生物通常个体大,寿命长,生殖力弱但存活率高,亲代对后代有很好的保护。图甲两条曲线分别表示K、r对策生物当年的种群数量(Nt)和一年后的种群数量(Nt+1)之间的关系,虚线表示Nt+1=Nt。图乙表示种群数量随时间变化的曲线。 (1)K对策物种的动态曲线有X和S两个平衡点,当种群数量高于 X (填“X”或“S”)时,种群数量可以回升,且通常能稳定在一定数量水平上,该数量水平被称为 环境容纳量 。但种群数量一旦低于 X (填“X”或“S”)就会走向绝灭。 |
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