设整数a,b,n(n ≠0),如果a-b是n的整数倍,则a≡b(mod n),即a同余于b模n。也可理解为a/n的余数等于b/n的余数。 (mod n)运算将所有的整数(无论小于n还是大于n),都映射到{0,1,…,n-1}组成的集合。 模算术的性质: (a mod n) + (b mod n) = (a+b) mod n (a mod n) - (b mod n) = (a-b) mod n (a mod n) * (b mod n) = (a*b) mod n
取e=5,满足1<e<φ(n),且gcd(φ(n),e)=1。 确定满足d·e=1 mod 96且小于96的d, 因为77×5=385=4×96+1,所以d为77。 因此公开钥为{5,119},秘密钥为{77,119}。 设明文m=19,则由加密过程得密文为 C=195 mod 119≡2476099 mod 119=66 解密为6677mod 119=19