高中数学：基本初等函数比较大小，从原理方法到例题详解

高考数学选择题或填空题中，经常会出现基本初等函数，如指数函数、对数函数、幂函数等比较大小的题目。今天我们把这种解题方法做一下比较详细的总结：

一、比较两数大小常用的方法

1、中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先利用“0”“1”作为分界点，然后在各部分内再利用函数性质比较大小．

因为指数函数过定点（0,1），对数函数过定点（1,0），幂函数过定点（1,1），所以在比较大小时常以0或1作为分界点进行比较。

2、单调性法：当两个数都是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较．

指数函数

3、特殊值法：如果题目中给出了很多参数进行大小比较，我们也可以利用特殊值法来比较大小；

说明：（1）有时要根据参数的取值进行分类讨论：在解决底数中含字母参数的指数或对数函数问题时，常对底数进行分类讨论，一般分a>1与0<a<1两种情况．

（2）在比较基本初等函数的大小时，我们时常要结合其图像以及性质。

二、例题及技巧方法

1、中间值法或1/0比较法

2、单调性法：

3、特殊值法：

4、分类讨论

好了，今天的基本初等函数比较大小就介绍到这里。