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2022年高考数学重难点常考点解题思想揭秘 几何意义数形结合法：即在解决问题的过程中对题目中的一些代数式进行几何意义分析，将其转化为与几何结构相关的问题，通过解决几何问题达到解决代数问题的目的．此方法适用于难以直接解决的抽象问题，可利用图形使其直观化，再通过图形的性质快速解决问题．破解此类题的关键点： ①分析特征，一般从图形结构、性质等方面分析代数式是否具有几何意义． ②进行转化，把要解决的代数问题转化为几何问题． ③得出结论，将几何问题得出的结论回归到代数问题中，进而得出结论． 2.解决此类问题需熟悉几何结构的代数形式：一般从构成几何图形的基本因素进行分析，主要有： (1)比值——可考虑直线的斜率； (2)二元一次式——可考虑直线的截距； (3)根式分式——可考虑点到直线的距离； (4)根式——可考虑两点间的距离．  1.圆锥曲线数形结合法：是根据圆锥曲线中许多对应的长度、数式等都具有一定的几何意义，挖掘题目中隐含的几何意义，采用数形结合思想，快速解决某些相应的问题．破解此类题的关键点： ①画出图形，画出满足题设条件的圆锥曲线的图形，以及相应的线段、直线等； ②数形求解，通过数形结合，利用圆锥曲线的定义、性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系等进行分析与求解； ③得出结论，结合题目条件进行分析，得出所要求解的结论． 2.破解圆锥曲线问题的关键是画出相应的图形，注意数和形的相互渗透，并从相关的图形中挖掘对应的信息进行研究．直线与圆锥曲线的位置关系的转化有两种： ①通过数形结合建立相应的关系式； ②通过代数形式转化为二元二次方程组的解 的问题进行讨论．           |
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