楠楠学方程也有快一年时间了，不过她一直没有学会方程的思想，这个现象，不光出在楠楠身上，也出现在我接触过的不少孩子身上。
这是什么原因造成的呢，我的观察就是，从一年级开始进行的数学教学方式造成的。这样的数学教学方式，并没有教会孩子们数学思维，而是训练孩子们成为了一个计算器式的人，他们总想算出个什么正确的答案。
可是数学是什么呢，数学就是量化的描述这个世界。再细说一下就是，用量化的思想，把身边的事情讲得精确，计算只是它的一个方面。我们举两个陔的作业来看看，它们的区别是什么。 
这个题楠楠拿回来的时候，已经有了这个答案，我问她这些算式是啥意思呢，她可能是和我讲了，不过印象不深了，就当她没讲好了，或者没有给我讲明白，因为，我现在看见这一列神操作一样的算式，我实在无法回忆起她给我讲了些啥。可能有高手，能够像讲鸡兔同笼不用方程一样来解决这个问题吧。不过奥数式的讲鸡兔同笼，如果没有老师的那会故事的嘴，如果只是体现出一列算式，也的确烧头发的。
所以，当我看见数学老师给的这个红红的勾勾的时候，心里就在想，数学老师真的思维力强劲呀。
由于楠楠一直想认真的学方程解决问题的思想，因为，她自己也知道她对于方程实在理解得弱。
我告诉楠楠，方程的思想是什么呢，就是先把问题中涉及到的量之间的关系找到，然后用一个或者几个等式，再或者不等式把它们之间的关系量化的表示出来。
那就用她们已经做过的题，用方程的思想来解决一遍，这样印像就会深很多。对于这个题，从分析题意开始，如果把分母设为x(不为零)，则分子与之的关系就出来了，再上下同乘一个y（不为零），这时就可以建立起一个关于那个分数16/36的等式。至此，用方程的思想去描述题意就完成了。至于这个方程怎么解，就是另一个问题了。
在现实世界里，把问题量化为方程，这是无比重要的过程，它远远比解方程得到它的答案要重要得太多。因为，我们现在有了强大的计算机，而它的功能就是解决计算问题，而让它计算的前题就是要有一个算法，而算法是方程所决定的。这就是数学思想中，方程思想的一个实例。我们再来看一个实例，这是昨天晚上楠楠的题。
这个题呢，楠楠说同学们其实已经告诉她答案了，可是她还是没有弄清楚同学是怎么算出来的，因为这里有两个未知数呢，而且还不是她所知道的方程，而是一个不等式。
那么好吧，我说，咱们首先通过题意知道，x和y之间的关系，这样就可以把y消掉，这个式子里只留下一个未知数，是不是看起来好了很多呢。
她说，还是无法下手。我说，这是因为，你到现在为止也没有弄清晰怎么比较分数。她说，她知道怎么办，要通分。我说，对呀，那咱就开始通分呀。她说，可是这不是分数，这里含有未知数呢。我说，前两天，咱们是不是做一个含有未知数的分数呢。她一下子就明白了。于是愉快的通分。然后，得到了一个式子，我说，你看一下，当x是什么数的时候，满足这个关系呢。她试了几个，然后说x=15满足。我说对呀，那这个数就是我们要求的数。
她说，不对，人家的分子是连续的自然数，可是当x是15的时候，第一个分子是75，第二个分子是80。我说，你再理解一下呢，我们是不是按照题意得到的关系式？那个时候是不是，已经清晰的表明了，第一个分子是x，第二个分子是（x+1）呢？她说是的，然后，我们在后面是不是做的等量变换。
看到这里的朋友们，说明希望自己的孩子对于数学的思想能够掌握，而不是成为一个只会计算出一个什么正确答案的工具人。
|
