定比分点知识点在圆锥曲线中的应用，你学会了吗？

定比分点这个知识点大部分侧重于向量中的应用，但是在圆锥曲线中也有一类问题适用定比分点的方法+点差法结合在一起，做题速度会提升很多。

点差法

定比分点在圆锥曲线中的应用

总结：

点差法是解决圆锥曲线与直线的关系中常用到的一种方法．当直线与圆锥曲线相交的问题涉及到相交弦的中点时，应用点差法求解，即将直线被圆锥曲线截得的弦的两端点坐标代入圆锥曲线方程，得到两个等式，再将两个等式作差，转化得到弦的中点坐标与直线斜率的关系，进而解决问题。在解答圆锥曲线的某些问题时，如果能适时运用点差法，可以达到“设而不求”的目的，同时，还可以降低解题的运算量，优化解题过程。

定比点差法实际上是直线的参数方程的变异形式，只不过将其中的变作了 ，也就是说只要是共线点列的问题都可以在考虑运用直线的参数方程的同时考虑定比点差法。定比点差法在处理圆锥曲线上过定点的直线的证明题时往往可以起到简化运算的作用。但定比点差法无法应用于抛物线，并且它采用的参数在解析几何问题中并不通用，在求解具体的斜率、弦长与面积时往往会引起运算上的麻烦(当然，求坐标还是很简便的)，所以并不是所有的共线问题都适用用定比点差法解决。