七年级数学：图形中的排列规律题型汇编（二）

中考数学

中考数学（ID：zksx100）是玖桔传媒集团整合优质教育资源打造的教育融媒体平台， 专注于初中一到三年级的数学学习方法及初一到初三课程讲解，中考数学考点分类汇总及备考技巧应有尽有，我们为每一位考生提供看得见的帮助！

公众号

类型二 图形中的等差规律

【思路方法】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，会发现后一项与前一项的差均相等，即为等差规律，应用公式：第n个图形的个数=第一个图形的个数+差数×（n-1）.

【典型例题1】

用黑白两种颜色的正方形纸片，按白色纸片数逐渐加1并按下图的规律拼成一列图案，则第100个图案中黑色正方形纸片的张数是______.

 

【解题思路】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个，根据其中的规律，计算出第100个图案的黑纸片个数即可．

【答案解析】第1个图案中有黑色纸片3×1+1＝4张，

第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7张，

第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10张，

…

第n个图案中有黑色纸片：（3n+1）张，

∴第100个图案中有黑纸片301张．

七年级数学：图形中的排列规律题型汇编（二）七年级数学：图形中的排列规律题型汇编（二）

【典型例题2】

下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为__.

【解题思路】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑩个图形中正方形的个数即可．

【答案解析】观察图形知：

第一个图形有3个正方形，

第二个有5＝3+2×1个，

第三个图形有7＝3+2×2个，

…

故第⑩个图形有3+2×9＝21（个）