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题目分析：DE=AG是解题的关键，辅助线围绕此条件展开，同时等腰直角三角形本身存在一些隐含的等量关系，同学们要紧紧抓住此方向展开；
方法点评：通过构造平行四边形，间接得到全等三角形和等腰直角三角形，此法同样非常精彩； 方法点评：直接构造矩形可得到全等三角形，通过等腰直角三角形斜边与直角边的关系，可最终得到结论； 方法点评：此法与方法二比较像，但后面的推导需要一点耐心，否则会被认为方法不可行； 方法点评：此法充分利用了等腰直角三角形，通过全等证到最后结果，条件的推导很关键，同学们要注意角度之间的关系推理； 方法点评：此法较为直接，通过线段等量关系，直接构造全等三角形，得到平行四边形，从而推导到最终的结论； 综述：此题方法较多，但辅助线的宗旨是大致相同的，构造全等三角形、平行四边形，利用等腰直角三角形转化线段关系。 当然，此题还有一些方法，同学们可以继续深入思考。 另外改编一下题目，将题目中的条件改成BD=AE，同学们思考一下，是否还有相同的结论，如何证明呢，可以试试。 平面几何经典题，学霸数学老师历经一年时间整理成书，包含220多道经典题和详细答案，题目答案尽量做到详细和一题多解。当然，要消化这些题目，对同学们的要求较高，没有一定的基础，不建议深研和使用。 |
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方法点评：辅助线的作法不仅构造了平行四边形，还构造了全等三角形，合理的转化线段长，方法易理解，过程不难，非常值得推荐；
