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等差数列 等差数列，顾名思义是一类特殊的数列，其定语“等差”给出了这类数列的特点，那么继续追问就明确了后项与前项的差相等（即为一个常数），至此，理解了等差数列的定义，遇到一个陌生的数列就会判断了。等差数列定义很好理解，给出简单的数列也很容易判断其是否为等差数列，这里要特别提醒的是其表达方式多样化，如用文字语言直接指明数列为等差数列；用数学语言将其表示为通项之间的关系；用图形语言将其图象表示为在一条直线上的孤立的点等等，对此要能够准确把握，快速翻译转化。一般情况下，判断数列是否为等差数列，需要将其变形化归为后项与前项的差的形式，然后论证这个结果为常数，如例1.对于由一个等差数列构造产生的新数列，不能认为其仍然是等差数列，要用定义法去推证，论述。当然，如果不成立，只需要举出反例即可。等差数列既然是一类特殊数列，其通项公式就由首项和公差决定，因此在求解等差数列问题时，要抓住这两个基本量，构建方程组，通过解方程组求得基本量。等差数列通项公式中有首项，公差，项数，通常会从不同角度设计问题，借助通项公式构造方程考察化归转化能力。判断等差数列，首要考虑的是等差数列定义，无论所给形式简单与否，紧抓定义是关键。证明等差数列时一定要树立目标意识，即证明那个数列为等差数列，就是寻找其后项与前项的差的结果为常数，将其表达出来，结合已知进行变形转化，从而实现目标。以上内容，纯属个人观点，只为抛砖引玉，让我们的学习更高效！由于才疏学浅，难免有不足之处，欢迎大家批评指正，不胜感激！此外，公众号内容仅供学习交流，不得他用！
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