 ✦✦ 2022加油 原题呈现✦ 在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，P为线段AB上一动点. (1)如图1，点D、E分别在AC、BC上(点D不与点A重合)若P运动到AB的中点,且PD⊥PE. ①求证：AD＝CE； ②若AD＝7，BE＝1，求PD的长； (2)如图2，点F在BC上，且PC＝PF，过点F作FH⊥AB，垂足为H，若AB＝8，在点P运动的过程中，线段PH的长度是否发生变化?若不变，请求出PH的长度；若变化,请说明理由.  ✦✦ 01 基于确定性 P、F、H三动点关联，固定其中一点，则另外三点即可确定，则PH可求，设参计算即可.  ✦✦ 02 几何构造 ✦✦ 01 易知PH=AB/2，结合等腰直角三角形，考虑作斜边中线 易知PH=AB/2，结合等腰直角三角形，考虑作斜边中线  ✦✦ 02 由PH=AP+PB可采用“截长补短”策略  或者这样  这样也可以  ✦✦ 03 斜转直 PH为斜线段，横平竖直构直角三角形，借住等腰三角形PCF和等腰直角三角形HFB，利用“三合一”的性质可建立PH与已知线段AB的关系。  |
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