初中数学必考点：相反数大解析

在初中数学中，相反数有着相当重要的地位，它像一颗螺丝钉一样钉在各个机器上，渗透在各类题型中，对于相反数，你掌握了多少呢？

首先，让我们一起学习下相反数的定义。

相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。

定义中，有两点需特别注意：1.“只有”指的是除符号不同以外数字完全相同。不可以理解为符号不同的两个数是相反数哦。如5和-5是相反数，5和不是相反数。2.相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。如：3是相反数是错误的！3和-3是相反数是正确的。

特别的，0的相反数是0，千万不能把0遗忘。

让我们做几道题加强一下对相反数的理解吧~

判断下列说法是否正确

（1）-3与互为相反数。       

（2）5的相反数是。

（3）0的相反数是-0，所以0与-0不是互为相反数。

下面两个数互为相反数的是

A.与0.2      B.与-0.333  

C.与-2.25     D.-[-（-5）]与[+(-5)]

其次，相反数有什么意义呢？

几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的的距离相等且位于原点的两侧；反之，位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数。

代数意义：相反数中，“相反”的意思是说：“只有符号相反”，即两个数除符号不同外其余都相同。

注意哦：

（1）一个数的相反数的相反数是它本身.

（2）注意区别“相反数” 与“相反意义的量”。前者是指具有相反符号的一对数，后者指相对具有相反意义的量。

（3）任何一个数都有相反数，而且只有一个相反数。正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是0.

下列叙述正确的是

A.符号不同的两个数互为相反数                 

B.不是任何数都有相反数

C.一个数的相反数大于其本身，这个数是负数。   

D.正数的相反数是非正数。

最后，相反数如何表示呢？它如何化简呢？

1. 一般的，一个数a的相反数可以表示为-a。即说只要在一个数的前面加“-”号即可得到这个数的相反数。注意：一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数，加上“+”号表示这个数本身

2. 原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”号；若原数是单个数且前面有“-”则也应先括起来再添“-”号，然后化简。如：（1）-a的相反数是-（-a），即a；（2）a+b的相反数是-（a+b）；

3. 当“-”号的个数为偶数时，化简结果为正；当“-”号个数为奇数时，化简结果为负。如：-（-2）的相反数是-[-(-2)]，即-2.

 

学到这里，你学会相反数了吗？让我们来一个出门考吧~

出门考

1.下列说法:

①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则=-1;④若=-1,则a,b互为相反数.

其中正确的结论有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2..如图,表示互为相反数的两个数是(　　)

 

A.点A和点D B.点B和点C

C.点A和点C D.点B和点D

3..在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是　　　　　.(填序号)

 答案：1.错 错 错  2.C  3.C  出门考：1.C  2.C  3.③④